Question

（2007•湖州）我縣農(nóng)村已經(jīng)實行了農(nóng)民新型合作醫(yī)療保險制度，享受醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標準報銷部分醫(yī)療費用，下表是醫(yī)療費用報銷的標準：

醫(yī)療費用范圍	門診	住院
		0～5000元	5001～20000元	20000元以上
每年報銷比例標準	30%	30%	40%	50%

（說明：住院醫(yī)療費用的報銷分段計算，如：某人住院醫(yī)療費用共30 000元，則5000元按30%報銷、15 000元按40%報銷、余下的10 000元按50%報銷，題中涉及到的醫(yī)療費均指允許報銷的醫(yī)療費）
（1）某農(nóng)民在2009年門診看病報銷醫(yī)療費180元，則他在這一年中門診醫(yī)療自付費用______元；
（2）設某農(nóng)民一年中住院的實際醫(yī)療費用為x元（5000≤x≤20 000），按標準報銷的金額為y元，試求出y與x的函數(shù)關系式；
（3）若某農(nóng)民一年內(nèi)本人自負住院費17 000元（自負醫(yī)療費=實際醫(yī)療費-按標準報銷的金額），則該農(nóng)民當年實際醫(yī)療費用共多少？

Answer 1

【答案】分析：本題考查一元一次不等式的應用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．
解答：解：（1）因為門診報銷標準為30%，當門診看病報銷醫(yī)療費180元時，則這一年中門診醫(yī)療自付費用180÷30%=600元；
這一年中門診醫(yī)療自付費用為600×70%=420元．

（2）設某農(nóng)民一年中住院的實際醫(yī)療費用為x元．
由于5001≤x≤20 000，所以5000元按標準30%報銷，余下的部分按標準40%報銷；
因此y=5000×30%+（x-5000）×40%=0.4x-500（5001≤x≤20 000）．

（3）假設該農(nóng)民當年實際醫(yī)療費用不超過20 000元，
則根據(jù)函數(shù)y=0.4x-500解得按標準報銷的金額為7500，
又因為自付醫(yī)療費=實際醫(yī)療費-按標準報銷的金額=20 000-7500=12 500＜17 000，所以該農(nóng)民當年實際醫(yī)療費用超過20 000元．設該農(nóng)民當年實際醫(yī)療費用為z元．
則17 000=z-[5000×30%+15 000×40%+（z-20 000）×50%]
解得：z=29 000．
答：該農(nóng)民當年實際醫(yī)療費用共29 000元．
點評：本題是貼近社會生活的應用題，賦予了生活氣息，使學生真切地感受到“數(shù)學來源于生活”，體驗到數(shù)學的“有用性”．這樣設計體現(xiàn)了《新課程標準》的“問題情景-建立模型-解釋、應用和拓展”的數(shù)學學習模式．