Question

（2007•湖州）我縣農(nóng)村已經(jīng)實(shí)行了農(nóng)民新型合作醫(yī)療保險(xiǎn)制度，享受醫(yī)保的農(nóng)民可在規(guī)定的醫(yī)院就醫(yī)并按規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷(xiāo)部分醫(yī)療費(fèi)用，下表是醫(yī)療費(fèi)用報(bào)銷(xiāo)的標(biāo)準(zhǔn)：

醫(yī)療費(fèi)用范圍	門(mén)診	住院
		0～5000元	5001～20000元	20000元以上
每年報(bào)銷(xiāo)比例標(biāo)準(zhǔn)	30%	30%	40%	50%

（說(shuō)明：住院醫(yī)療費(fèi)用的報(bào)銷(xiāo)分段計(jì)算，如：某人住院醫(yī)療費(fèi)用共30 000元，則5000元按30%報(bào)銷(xiāo)、15 000元按40%報(bào)銷(xiāo)、余下的10 000元按50%報(bào)銷(xiāo)，題中涉及到的醫(yī)療費(fèi)均指允許報(bào)銷(xiāo)的醫(yī)療費(fèi)）
（1）某農(nóng)民在2009年門(mén)診看病報(bào)銷(xiāo)醫(yī)療費(fèi)180元，則他在這一年中門(mén)診醫(yī)療自付費(fèi)用______元；
（2）設(shè)某農(nóng)民一年中住院的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用為x元（5000≤x≤20 000），按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷(xiāo)的金額為y元，試求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（3）若某農(nóng)民一年內(nèi)本人自負(fù)住院費(fèi)17 000元（自負(fù)醫(yī)療費(fèi)=實(shí)際醫(yī)療費(fèi)-按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷(xiāo)的金額），則該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用共多少？

Answer 1

【答案】分析：本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來(lái)，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．
解答：解：（1）因?yàn)殚T(mén)診報(bào)銷(xiāo)標(biāo)準(zhǔn)為30%，當(dāng)門(mén)診看病報(bào)銷(xiāo)醫(yī)療費(fèi)180元時(shí)，則這一年中門(mén)診醫(yī)療自付費(fèi)用180÷30%=600元；
這一年中門(mén)診醫(yī)療自付費(fèi)用為600×70%=420元．

（2）設(shè)某農(nóng)民一年中住院的實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用為x元．
由于5001≤x≤20 000，所以5000元按標(biāo)準(zhǔn)30%報(bào)銷(xiāo)，余下的部分按標(biāo)準(zhǔn)40%報(bào)銷(xiāo)；
因此y=5000×30%+（x-5000）×40%=0.4x-500（5001≤x≤20 000）．

（3）假設(shè)該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用不超過(guò)20 000元，
則根據(jù)函數(shù)y=0.4x-500解得按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷(xiāo)的金額為7500，
又因?yàn)樽愿夺t(yī)療費(fèi)=實(shí)際醫(yī)療費(fèi)-按標(biāo)準(zhǔn)報(bào)銷(xiāo)的金額=20 000-7500=12 500＜17 000，所以該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用超過(guò)20 000元．設(shè)該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用為z元．
則17 000=z-[5000×30%+15 000×40%+（z-20 000）×50%]
解得：z=29 000．
答：該農(nóng)民當(dāng)年實(shí)際醫(yī)療費(fèi)用共29 000元．
點(diǎn)評(píng)：本題是貼近社會(huì)生活的應(yīng)用題，賦予了生活氣息，使學(xué)生真切地感受到“數(shù)學(xué)來(lái)源于生活”，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的“有用性”．這樣設(shè)計(jì)體現(xiàn)了《新課程標(biāo)準(zhǔn)》的“問(wèn)題情景-建立模型-解釋、應(yīng)用和拓展”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模式．