已知拋物線的頂點（－1，－2）且圖象經(jīng)過（1，6），求此拋物線解析式.   
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）當y＞0時，x的取值范圍.
（1）y=2(x+1)2-2；（2）-2＜x＜0.

試題分析：（1）已知頂點為（－1，－2），則可設頂點式，再根據(jù)圖象經(jīng)過（1，6），即可求得結果；
（2）先求出拋物線與x軸的交點坐標，再根據(jù)二次函數(shù)的性質即可得到結果.
（1）設拋物線的解析式為y=a(x-k)2+h
∵拋物線的頂點（-1，-2）
∴k=-1,h=-2
y=a(x+1)2-2
再將（1,6）代入解析式中，解得：a=2
∴解析式為y=2(x+1)2-2；
（2）當y=0時，2(x+1)2-2=0
解得x=0或x=-2
∴拋物線與x軸的 交點為（-2，0）（0，0）
∵y＜0時，函數(shù)圖象位于x軸的下方，
∴圖象位于x軸的下方的自變量x的取值范圍為-2＜x＜0.
點評：解答本題的關鍵是注意當題目中明確了頂點坐標時，一般應設頂點式，同時熟練掌握待定系數(shù)法求函數(shù)關系式.
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系中，點A（0，4），B（-3，4），C（-6，0），動點P從點A出發(fā)以1個單位/秒的速度在y軸上向下運動，動點Q同時從點C出發(fā)以2個單位/秒的速度在x軸上向右運動，過點P作PD⊥y軸，交OB于D，連接DQ．當點P與點O重合時，兩動點均停止運動．設運動的時間為t秒．

（1）當t=1時，求線段DP的長；
（2）連接CD，設△CDQ的面積為S，求S關于t的函數(shù)解析式，并求出S的最大值；
（3）運動過程中是否存在某一時刻，使△ODQ與△ABC相似？若存在，請求出所有滿足要求的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直角坐標平面上將二次函數(shù)y=－(x－3)2－3的圖象向左平移2個單位,再向上平移1個單位,則其頂點為 (    )
A． (0,0)B． (1, －2)C． (0, －1)D． (－2,1)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，一次函數(shù)y=－2x+t的圖象與x軸，y軸分別交于點C，D.
（1）求點C，點D的坐標；
（2）已知點P是二次函數(shù)y=－x2+3x圖象在y軸右側部分上的一個動點， 若以點C，點D為直角頂點的△PCD與△OCD相似。求t的值及對應的點P的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點（-1，6）
（1）求這個二次函數(shù)的關系式；
（2）求二次函數(shù)圖像與x軸的交點的坐標；
（3）畫出圖像的草圖，觀察圖像，直接寫出當y＞0時，x的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

“十八大”報告一大亮點就是關注民生問題，交通問題已經(jīng)成了全社會關注的熱點.為了解新建道路的通行能力，某研究表明，某種情況下，車流速度 (單位：千米／時)是車流密度(單位：輛／千米)的函數(shù)，函數(shù)圖象如圖所示.

（1）求關于的函數(shù)表達式；
（2）車流量是單位時間內通過觀測點的車輛數(shù)，計算公式為：車流量=車流速度×車流密度.若車流速度低于80千米／時，求當車流密度為多少時，車流量(單位：輛／時)達到最大，并求出這一最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直線與軸、軸分別交于A、B兩點，動點P從A點開始在線段AO上以每秒3個長度單位的速度向原點O運動． 動直線EF從軸開始以每秒1個長度單位的速度向上平行移動（即EF∥軸），并且分別與軸、線段AB交于E、F點．連結FP，設動點P與動直線EF同時出發(fā)，運動時間為t秒．

（1）當t＝1秒時，求梯形OPFE的面積；
（2）t為何值時，梯形OPFE的面積最大，最大面積是多少？
（3）設t的值分別取t1、t2時(t1≠t2)，所對應的三角形分別為△AF1P1和△AF2P2．試判斷這兩個三角形是否相似，請證明你的判斷．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系中，將拋物線先向右平移2個單位，再向上平移2個單位，得到的拋物線解析式為   （        ）
A．B．
C．D．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

拋物線上部分點的橫坐標，縱坐標的對應值如下表：
x
…
－2
－1
0
1
2
…
y
…
0
4
6
6
4
…
從上表可知，下列說法中正確的是    　　  ．（填寫序號）
①拋物線與軸的一個交點為（3,0）； ②函數(shù)的最大值為6；
③拋物線的對稱軸是；　 　　   ④在對稱軸左側，隨增大而增大．

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