24、如圖，M是Rt△ABC斜邊AB上的中點(diǎn)，D是邊BC延長線上一點(diǎn)，∠B=2∠D，AB=16cm，求線段CD的長．
分析：根據(jù)直角三角形斜邊上中線得到BM=CM，推出∠B=∠MCB，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠D=∠DMC，推出DC=CM，即可求出答案．
解答：解：連接CM，
∵∠ACB=90°，M為AB的中點(diǎn)，
∴CM=BM=AM=8cm，
∴∠B=∠MCB=2∠D，
∵∠MCB=∠D+∠DMC，
∴∠D=∠DMC，
∴DC=CM=8cm．
答：線段CD的長是8cm．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)直角三角形斜邊上的中線，三角形的外角性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)和判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能推出DC=CM是解此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，CD是Rt△ABC的斜邊AB上的高，且BC=a，AB=c，CD=h，AD=q，DB=p．求證：h2=p•q，a2=p•c．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點(diǎn)P是圓外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且PA=PB．
（1）試說明：PB是⊙O的切線；
（2）已知⊙O的半徑為
3
，AB=2
2
，求PA的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是Rt△，∠CAB=30°，BC=1，以AB、BC、AC為邊分別作3個(gè)等邊△ABF，△BCE，△ACD．過F作MF垂直DA的延長線于點(diǎn)M，連接并延長DE交MF的延長線于點(diǎn)N．那么tan∠N=
3
5
3
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠BAC的平分線與⊙O相交于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線EF，與AC的延長線交于點(diǎn)E，與AB的延長線交于點(diǎn)F．
（1）試判斷EF與BC的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若FD=6，AF=9，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，CD是Rt△ABC斜邊AB上的高，若AB=5，AC=4，則BD=
1.8
1.8
．

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