已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖，則下列結(jié)論中正確的是
A．ac>0 　　　　　　　　　　　B．當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而增大
C．2a＋b＝1 　　　　　　　　　D．方程ax2＋bx＋c＝0有一個(gè)根是x＝3
D

試題分析：已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）的圖象如圖，其圖象開(kāi)口向下，所以a<0,從圖象上來(lái)看拋物線與Y軸的交點(diǎn)在Y軸正半軸，令x=0,即c>0, 所以ac<0,選項(xiàng)A錯(cuò)誤；觀察圖象當(dāng)當(dāng)x>1時(shí)，y隨x的增大而減小，所以B錯(cuò)誤；對(duì)稱(chēng)軸x=1,即=1，變形為2a+b=0，所以C錯(cuò)誤，由圖象知，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c（a≠0）與X軸有兩個(gè)交點(diǎn)，一個(gè)為（-1，0），對(duì)稱(chēng)軸x=1，所以另一個(gè)交點(diǎn)為（3，0），所以方程ax2＋bx＋c＝0有兩個(gè)根x＝3，x=1；因此D正確
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)，要求考生掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，會(huì)求二次函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸，會(huì)通過(guò)圖象判斷拋物線的開(kāi)口方向等
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知點(diǎn)B（1，3）、C（1，0），直線y=x+k經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，且與x軸交于點(diǎn)A，將△ABC沿直線AB折疊得到△ABD.

（1）填空：A點(diǎn)坐標(biāo)為（____，____），D點(diǎn)坐標(biāo)為（____，____）；
（2）若拋物線y= x2+bx+c經(jīng)過(guò)C、D兩點(diǎn)，求拋物線的解析式；
（3）將（2）中的拋物線沿y軸向上平移，設(shè)平移后所得拋物線與y軸交點(diǎn)為E，點(diǎn)M是平移后的拋物線與直線AB的公共點(diǎn)，在拋物線平移過(guò)程中是否存在某一位置使得直線EM∥x軸.若存在，此時(shí)拋物線向上平移了幾個(gè)單位？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與軸交于A（－3，0），B（1，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．

（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）點(diǎn)P是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，是否存在點(diǎn)P，使△ACP的面積最大？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）點(diǎn)Q是直線AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)Q作QE垂直于軸，垂足為E．是否存在點(diǎn)Q，使以點(diǎn)B、Q、E為頂點(diǎn)的三角形與△AOC相似？若存在，直接寫(xiě)出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

二次函數(shù)圖像的最低點(diǎn)坐標(biāo)是      ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線．

（1）求證：無(wú)論為任何實(shí)數(shù)，拋物線與x軸總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）若為整數(shù)，當(dāng)關(guān)于x的方程的兩個(gè)有理數(shù)根都在與之間（不包括-1、）時(shí)，求的值．
（3）在（2）的條件下，將拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個(gè)新圖象，再將圖象向上平移個(gè)單位，若圖象與過(guò)點(diǎn)（0，3）且與x軸平行的直線有4個(gè)交點(diǎn)，直接寫(xiě)出n的取值范圍是                ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過(guò)點(diǎn)(-1，0)，對(duì)稱(chēng)軸為x=1；現(xiàn)有：①a＞0，②c＜0，③當(dāng)x＞1時(shí)，y隨x的增大而減小，④x=3是一元二次方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，則上述結(jié)論中正確的是   ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，已知二次函數(shù)的圖像與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，連接AC，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，記△APC的面積為S，當(dāng)S＝2時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（   ）
A．4 個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖（1），矩形ABCD的一邊BC在直角坐標(biāo)系中軸上，折疊邊AD，使點(diǎn)D落在軸上點(diǎn)F處，折痕為AE，已知AB=8，AD=10，并設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為，其中＞0.

（1）求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)（用含的式子表示）；
（2）連接OA，若△OAF是等腰三角形，求的值；
（3）設(shè)拋物線經(jīng)過(guò)圖（1）中的A、E兩點(diǎn)，如圖（2），其頂點(diǎn)為M，連結(jié)AM，若∠OAM=90°，求、、的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義[]為函數(shù)的特征數(shù), 下面給出特征數(shù)為 [2m，1 – m , –1– m] 的函數(shù)的一些結(jié)論：                                                   （      ）
① 當(dāng)m =" –" 3時(shí)，函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(，)；
② 當(dāng)m > 0時(shí)，函數(shù)圖象截x軸所得的線段長(zhǎng)度大于；
③ 當(dāng)m < 0時(shí)，函數(shù)在x >時(shí)，y隨x的增大而減小；
④ 當(dāng)m¹ 0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)同一個(gè)點(diǎn).
其中正確的結(jié)論有
A．①④B．①③④C． ①②④D．①②③④

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