Question

（2004•黑龍江）若|x+y-5|+（xy-6）²=0，則x²+y²的值為（ ）
A．13
B．26
C．28
D．37

Answer 1

【答案】分析：本題可根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)“兩個非負(fù)數(shù)相加，和為0，這兩個非負(fù)數(shù)的值都為0”解出x、y的值，再代入原式中即可．
解答：解：依題意得：x+y-5=0…①，xy-6=0…②
將由②得：x=…③
將③代入①得：+y-5=0，即6+y²-5y=0，
（y-3）（y-2）=0，
y₁=2，y₂=3，
x₁=3，x₂=2．
∴x₁²+y₁²=x₂²+y₂²=13．
故選A．
點評：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，初中階段有三種類型的非負(fù)數(shù)：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術(shù)平方根）．當(dāng)它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據(jù)這個結(jié)論可以求解這類題目．