(2004•黑龍江)下表表示甲、已兩名選手在一次自行車越野賽中,路程y(千米)與時(shí)間x(分)變化的圖象(全程)
根據(jù)圖象完成下列問題:
(1)比賽開始多少分鐘,兩人第一次相遇;
(2)這次比賽全程是多少千米?
(3)求比賽開始多少分鐘時(shí),兩人第二次相遇?

【答案】分析:兩個函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)即為他們的相遇時(shí)間,觀察圖象,有兩個交點(diǎn),第一次在AB段,第二次在BC段,根據(jù)條件首先求出它們解析式,再把解析式分別聯(lián)立,求出解,即得出相遇時(shí)間.
把x=48代入乙的解析式,得出比賽全程.
解答:解:(1)當(dāng)15≤x≤33時(shí),設(shè)y=kx+b,
∵點(diǎn)(15,5)(33,7)在此直線上,
,解得
∴y=x+
當(dāng)y=6時(shí),x+=6
x=24,即24分鐘兩人第一次相遇.

(2)對于乙選手來說,y是x的正比例函數(shù),比例系數(shù)為=
∴y=x
當(dāng)x=48時(shí),y=12.故這次比賽全程是12千米.

(3)當(dāng)33≤x≤43時(shí),設(shè)y=mx+n
∵點(diǎn)(33,7),(43,12)在此直線上,
,解得
∴y=x-
解方程組,得,故在第38分鐘時(shí),兩人第二次相遇.
點(diǎn)評:注意甲選手y與x的函數(shù)關(guān)系分三段,求相遇時(shí)間時(shí),要看清是在哪一段,必須將對應(yīng)段的函數(shù)解析式與乙的聯(lián)立,求出的解才正確.
練習(xí)冊系列答案
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(1)求m、n的值.
(2)若∠ACB的角平分線交x軸于D,求直線CD的解析式.
(3)在(2)的條件下,直線CD上是否存在點(diǎn)M,過M點(diǎn)作BC的平行線,交y軸于N,使以M、N、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,請直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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(1)試求出m的值,并求出經(jīng)過點(diǎn)A(0,-m)和D(m,0)的直線解析式;
(2)在線段AD上順次取兩點(diǎn)B、C,使AB=CD=-1,試判斷△OBC的形狀;
(3)設(shè)直線l與直線AD交于點(diǎn)P,圖中是否存在與△OAB相似的三角形?如果存在,請直接寫出;如果不存在,請說明理由.

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