Question

若直線y=x+k，x=1，x=4和x軸圍成的直角梯形的面積等于9，則k的值等于

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   或
4. D.
   或

Answer 1

C
分析：先畫出圖形，分析兩種情況：函數(shù)與y軸正半軸或負(fù)半軸相交，再由直線y=x+k與直線x=1和x=4交點(diǎn)，圍成的直角梯形的面積等于9，求出k值．
解答：先畫出圖形，分兩種情況，再計(jì)算．
把A（1，0），B（4，0）代入直線y=x+k得C（1，1+k），D（4，4+k），
則梯形的面積=（AC+BD）×AB=9，即（|1+k|+|4+k|）×3=9，即|1+k|+|4+k|=6；
（1）當(dāng)k＞0時(shí)，原式=1+k+4+k=6，k=；
（2）當(dāng)-4＜k≤-1時(shí)，原式=-1-k+4+k=6，即3=6，不成立；
當(dāng)k≤-4時(shí)，原式=-1-k-4-k=6，k=-；
故選C．
點(diǎn)評(píng)：此題考查用待定系數(shù)法，求解方程的解析式，同時(shí)注意要數(shù)形結(jié)合．