如圖，在圓O上有定點(diǎn)C和動(dòng)點(diǎn)P，位于直徑AB的異側(cè)，過點(diǎn)C作CP的垂線，與PB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)Q，已知：圓O半徑為，tan∠ABC＝，則CQ的最大值是
A．5B．　　C．　　 D．
D

試題分析：∵AB為⊙O的直徑，∴∠ACB=90°。
在Rt△ABC和Rt△PCQ中，∵∠ACB="∠PCQ" =90°，∠CAB=∠CPQ，
∴△ABC∽△PQC。
∴，即。
∵tan∠ABC＝�！�。
∵點(diǎn)P在⊙O上運(yùn)動(dòng)過程中，始終有△ABC∽△PQC，∴PC最大時(shí)，CQ取到最大值。
∴易知，當(dāng)PC經(jīng)過圓心，即PC為圓O的直徑時(shí)，PC最大。
∵圓O半徑為，∴PC的最大值為10。
∴CQ的最大值。故選D。
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

把地球看成一個(gè)表面光滑的球體，假設(shè)沿地球赤道繞緊一圈鋼絲，然后把鋼絲加長(zhǎng)，使鋼絲圈沿赤道處處高出球面16cm，那么鋼絲大約需要加長(zhǎng)
A．102cmB．104cmC．106cmD．108cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB為⊙O的直徑．∠ACB的平分線交⊙O于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線PD交CA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，過點(diǎn)A作AE⊥CD于點(diǎn)E，過點(diǎn)B作BF⊥CD于點(diǎn)F．

（1）求證：DP∥AB；
（2）若AC=6，BC=8，求線段PD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一圓錐的底面半徑為1cm，母線長(zhǎng)2cm，則該圓錐的側(cè)面積為　   　cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

圓錐的側(cè)面積為6πcm2，底面圓的半徑為2cm，則這個(gè)圓錐的母線長(zhǎng)為
　   　cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，AB⊥AC，BC交⊙O于D，E是AC的中點(diǎn)，ED與AB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)F．

（1）求證：DE為⊙O的切線．
（2）求證：AB：AC=BF：DF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓錐的底面半徑是2cm，母線長(zhǎng)為5cm，則圓錐的側(cè)面積是　　　　 cm3（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（2013年四川眉山3分）如圖，以BC為直徑的⊙O與△ABC的另兩邊分別相交于點(diǎn)D、E．若∠A=60°，BC=4，則圖中陰影部分的面積為　 　．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，實(shí)線部分是半徑為15m的兩條等弧組成的游泳池，若每條弧所在的圓都經(jīng)過另一個(gè)圓的圓心，則游泳池的周長(zhǎng)是　 　m．

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同步練習(xí)冊(cè)答案