如圖，把△ABC繞著點C順時針旋轉35°，得到△A′B′C，A′B′交AC于D點．若∠A′DC=90°，則∠A=    度．
【答案】分析：根據(jù)旋轉的性質，可得知∠ACA′=35°，從而求得∠A′的度數(shù)，又因為∠A的對應角是∠A′，則∠A度數(shù)可求．
解答：解：∵△ABC繞著點C時針旋轉35°，得到△AB′C′
∴∠ACA′=35°，∠A'DC=90°
∴∠A′=55°，
∵∠A的對應角是∠A′，即∠A=∠A′，
∴∠A=55°．
點評：根據(jù)旋轉的性質，圖形的旋轉是圖形上的每一點在平面上繞某個固定點旋轉固定角度的位置移動．其中對應點到旋轉中心的距離相等，旋轉前后圖形的大小和形狀沒有改變．解題的關鍵是正確確定對應角．
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15、如圖，把△ABC繞著點C順時針旋轉35°，得到△A′B′C，若AC⊥A′B′，則∠A=
55
°．

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精英家教網(wǎng)如圖，把△ABC繞著點A旋轉到達△ACD的位置，點B與點C重合，已知：∠BAD=80°，則∠D=
 
度．

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60
60
°．

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（2013•沁陽市一模）如圖，把△ABC繞著點C順時針旋轉30°，得到△A′B′C，A′B′交AC于點D，若∠A′DC=90°，則∠A的度數(shù)是（　�。�

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