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精英家教網如圖，有一個圓柱，它的高為13cm，底面周長為10cm，在圓柱的下底面上A點處有一個螞蟻想吃到離上底面1cm處的B點的食物，需爬行的最短距離為
 
．
分析：要求螞蟻爬行的最短距離，需將圓柱的側面展開，進而根據“兩點之間線段最短”得出結果．
解答：精英家教網解：把題中的圓柱沿著A點所在的母線剪開，其展開圖為一個矩形，如圖所示：
由圖根據勾股定理得：AB=
52+122
=13cm，
故需爬行的最短距離為13cm．
點評：圓柱的側面展開為矩形，關鍵是在矩形上找出A和B兩點的位置，“化曲面為平面”，用勾股定理解決．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，有一個圓柱，它的高為9cm，底面半徑為4cm，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面B點處的食物，則沿著圓柱的表面需要爬行的最短路程是
 
cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，有一個圓柱，它的高等于16cm，底面半徑等干4cm，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的食物，需要爬行的最短路程是
 
cm．（π取3）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，有一個圓柱，它的高等于8cm，底面半徑等于2
2
cm，在圓柱下底面的A點有一只螞蟻，它想吃到上底面上與A點相對的B點處的食物，需要爬行的最短路程是
2
34
2
34
cm．（π取3）

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，有一個圓柱，它的高為15cm，底面半徑為
8π
cm，在A點的一只螞蟻想吃到B點的食物，螞蟻爬行的最短行程是多少？

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