已知：如圖，在中，為邊上一點(diǎn)，，，．

(1）試說(shuō)明：和都是等腰三角形；

(2）若，求的值；

(3）請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)等腰梯形，使得該梯形連同它的兩條對(duì)角線(xiàn)得到8個(gè)等腰三角形．（標(biāo)明各角的度數(shù)）

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

25、證明題：（1）等腰梯形的對(duì)角線(xiàn)交點(diǎn)與同一底的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等．
已知：如圖，等腰梯形ABCD，BC=AD，兩對(duì)角線(xiàn)相交于O點(diǎn)．
求證：OA=OB．
證明：∵在△ACD與△BDC中
BC=AD（
等腰梯形的性質(zhì)
）
∠ADC=∠BCD（
等腰梯形的性質(zhì)
）
CD=CD
（公共邊）
∴△ACD≌△BDC（
SAS
）
∴∠1=∠2  （
全等的性質(zhì)
）
又∵∠DAB=∠ABC（等腰梯形的性質(zhì)）
∴∠DAB-∠1=∠ABC-∠2
即：∠3=∠4（
等價(jià)代換
）
∴
OA=OB
（ 等角對(duì)等邊）
（2）已知：如圖，△ABC中BE為∠B的角平分線(xiàn)DE∥BC．求證：BD=DE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1998•四川）已知：如圖，在以O(shè) 為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓O的內(nèi)接四邊形ABCD的邊AB切小圓O于點(diǎn)P，兩條對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)Q，AQ和AD的長(zhǎng)是方程x2-7x+12=0的兩根，小圓O的半徑等于CD長(zhǎng)的一半，AK是大圓的直徑．
（1）求證：∠BAK=∠CAD；
（2）求sin∠ADQ的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在邊長(zhǎng)為a的正△ABC中，分別以A，B，C點(diǎn)為圓心，
1
2
a長(zhǎng)為半徑作
DE
，
EF
，
FD
，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在中，為邊上一點(diǎn)，，，．

（1）試說(shuō)明：和都是等腰三角形；

（2）若，求的值；

（3）請(qǐng)你構(gòu)造一個(gè)等腰梯形，使得該梯形連同它的兩條對(duì)角線(xiàn)得到8個(gè)等腰三角形．（標(biāo)明各角的度數(shù)）

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