精英家教網(wǎng)已知：如圖所示，在正方形ABCD中，E為AD的中點(diǎn)，F(xiàn)為DC上的一點(diǎn)，且DF=
14
DC．求證：△BEF是直角三角形．
分析：可設(shè)正方形ABCD的邊長為4，利用直角三角形中的勾股定理分別求出EF、BF、BE的值，通過EF2+BE2=BF2，可判定△BEF是直角三角形．
解答：證明：設(shè)正方形ABCD的邊長為4，再求出Rt△DEF中，EF=
5
，
同理求出BE=
20
，BF=5，
∵EF2+BE2=（
5
）2+（
20
）2=25，BF2=52=25，
∴EF2+BE2=BF2，
∴△BEF是直角三角形．
點(diǎn)評：主要考查了正方形的性質(zhì)和直角三角形的判定．會用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖所示，拋物線c1：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，并與y軸交于點(diǎn)B，OA=
3
，AB=2
3
，拋物線c2與拋物線c1關(guān)于y軸對稱．
（1）求拋物線c1的函數(shù)解析式，并直接寫出拋物線c2的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)l是拋物線c2的對稱軸，P是l上的一點(diǎn)，求當(dāng)△PAB的周長最小時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線c1上是否存在點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DC⊥AB于C，使得△DCB與△AOB相似？如果存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖所示，在大房間的一面墻壁上，邊長為15cm的正六邊形A（如圖（1））橫排20塊和以其一部分所形成的梯形B，三角形C，D，E，菱形F等六種瓷磚毫無空隙地排列在一起，已知墻壁高3.3m，請你仔細(xì)觀察各層瓷磚的排列特點(diǎn)，計(jì)算其中菱形F瓷磚需使用
200
塊．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

殲10戰(zhàn)斗機(jī)是我國自主研制的第三代戰(zhàn)斗機(jī)．在某次軍事演習(xí)中，某飛行員駕駛一架殲10戰(zhàn)斗機(jī)，沿水平方向向地面目標(biāo)A的正上方勻速飛行．如圖所示，在空中B點(diǎn)測得目標(biāo)A的俯角為15°．經(jīng)過5.5秒到達(dá)C點(diǎn)，在C點(diǎn)測得目標(biāo)A的精英家教網(wǎng)俯角為45°，已知?dú)?0戰(zhàn)斗機(jī)的飛行速度為600米/秒．求飛機(jī)距地面飛行的高度？（結(jié)果精確到0.1米）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知，如圖所示，拋物線c1：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，并與y軸交于點(diǎn)B，OA=數(shù)學(xué)公式，AB=數(shù)學(xué)公式，拋物線c2與拋物線c1關(guān)于y軸對稱．
（1）求拋物線c1的函數(shù)解析式，并直接寫出拋物線c2的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)l是拋物線c2的對稱軸，P是l上的一點(diǎn)，求當(dāng)△PAB的周長最小時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線c1上是否存在點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DC⊥AB于C，使得△DCB與△AOB相似？如果存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年廣東省深圳市寶安區(qū)中考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖所示，拋物線c1：y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上，并與y軸交于點(diǎn)B，OA=，AB=，拋物線c2與拋物線c1關(guān)于y軸對稱．
（1）求拋物線c1的函數(shù)解析式，并直接寫出拋物線c2的函數(shù)解析式；
（2）設(shè)l是拋物線c2的對稱軸，P是l上的一點(diǎn)，求當(dāng)△PAB的周長最小時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在拋物線c1上是否存在點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DC⊥AB于C，使得△DCB與△AOB相似？如果存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案