如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，分別以AB、BC為邊作等邊△ABE、△BCD，連接DE，已知△BDE的面積是數(shù)學(xué)公式，AC=4，如果AB＜BC，那么AB的值是________．

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分析：若設(shè)AB=x，則BC=4-x，根據(jù)題意，△BDE的面積列出方程解即可．
解答：∵△ABE、△BCD為等邊三角形
∴∠A=∠EBA=∠DBC=60°
∴AE∥BD
設(shè)AB=x，則BD=BC=4-x，△ABE的高為x
∴點(diǎn)E到BD的距離為x
S△BDE=（4-x）•x=，解得x=1或x=3
∵AB＜BC
∴x=1，即AB=1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等邊三角形的性質(zhì)、三角形的面積公式及解方程；利用方程解決幾何問(wèn)題是一種常用的方法，注意掌握．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，分別以AB、BC為邊作等邊△ABE、△BCD，連接DE，已知△BDE的面積是
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3
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，AC=4，如果AB＜BC，那么AB的值是
 
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精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，且AB=5，BC=2．
（1）求線段AC的長(zhǎng)；
（2）如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)B是線段AC上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，若AB=4cm，AC=10cm，則CD=
3
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cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，△ABE和△BCD都是等邊三角形，AD、CE相交于點(diǎn)O．（1）試探索線段AD與EC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
（2）求∠COD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，點(diǎn)B是線段AC上一點(diǎn)，且AC=10，BC=4．
（1）求線段AB的長(zhǎng)；
（2）如果點(diǎn)O是線段AC的中點(diǎn)，求線段OB的長(zhǎng)．

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