已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像經(jīng)過(guò)A（-1，0），B（3，0），C（0，-3）三點(diǎn)，求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

y=x2-2x-3．

解析試題分析：：由于已知了拋物線與x的兩交點(diǎn)坐標(biāo)，則可設(shè)交點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+1）（x-3），然后把C點(diǎn)坐標(biāo)代入計(jì)算出a即可．
試題解析：設(shè)拋物線的解析式為y=a（x+1）（x-3），
把C（0，-3）代入得a×1×（-3）=-3，
解得a=1，
所以這個(gè)二次函數(shù)的解析式為y=（x+1）（x-3）=x2-2x-3．
考點(diǎn): 待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)A（1,2），與x軸相交于另一點(diǎn)B(3,0)，將點(diǎn)B向右平移3個(gè)單位得點(diǎn)C．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
(2)點(diǎn)M在線段OC上，平面內(nèi)有一點(diǎn)Q，使得四邊形ABMQ為菱形，求點(diǎn)M坐標(biāo)；
（3）點(diǎn)P在線段OC上，從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，過(guò)P點(diǎn)作x軸的垂線，交直線AO于D點(diǎn)，以PD為邊在PD的右側(cè)作正方形PDEF（當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)D、點(diǎn)E、點(diǎn)F也隨之運(yùn)動(dòng)）；
①當(dāng)點(diǎn)E在二次函數(shù)的圖像上時(shí)，求OP的長(zhǎng)；
②若點(diǎn)P從O點(diǎn)出發(fā)向C點(diǎn)做勻速運(yùn)動(dòng)，速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，若P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，直線AC與以DE為直徑的⊙M相切，直接寫出此刻t的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F(xiàn)為AD的中點(diǎn)，CE⊥AB于E，設(shè)∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．

(1)當(dāng)α＝60°時(shí)，求CE的長(zhǎng)；
(2)當(dāng)60°＜α＜90°時(shí)，
①是否存在正整數(shù)k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
②連接CF，當(dāng)CE2－CF2取最大值時(shí)，求tan∠DCF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

我區(qū)某房地產(chǎn)開發(fā)公司于2013年5月份完工一商品房小區(qū)，6月初開始銷售，其中6月的銷售單價(jià)為0.7萬(wàn)元/m2，7月的銷售單價(jià)為0.72萬(wàn)元/m2，且每月銷售價(jià)格(單位：)與月份x(6≤x≤11,x為整數(shù))之間滿足一次函數(shù)關(guān)系，每月的銷售面積為(單位：)，其中y2=-2000x+26000(6≤x≤11,x為整數(shù))．
(1)求與月份的函數(shù)關(guān)系式；
(2)6～11月中，哪一個(gè)月的銷售額最高？最高銷售額為多少萬(wàn)元？
(3)2013年11月時(shí)，因受某些因素影響，該公司銷售部預(yù)計(jì)12月份的銷售面積會(huì)在11月銷售面積基礎(chǔ)上減少，于是決定將12月份的銷售價(jià)格在11月的基礎(chǔ)上增加，該計(jì)劃順利完成．為了盡快收回資金，2014年1月公司進(jìn)行降價(jià)促銷，該月銷售額為(1500+600a)萬(wàn)元．這樣12月、1月的銷售額共為萬(wàn)元，請(qǐng)根據(jù)以上條件求出的值為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具.
（1）不妨設(shè)該種品牌玩具的銷售單價(jià)為x元（x>40），請(qǐng)你分別用x的代數(shù)式來(lái)表示銷售量y件和銷售該品牌玩具獲得利潤(rùn)w元，并把結(jié)果填寫在表格中：

銷售單價(jià)（元）
 		x
 
銷售量y（件）
 		 
 
銷售玩具獲得利潤(rùn)w（元）
 		 
 
（2）在（1）問(wèn)條件下，若商場(chǎng)獲得了10000元銷售利潤(rùn)，求該玩具銷售單價(jià)x應(yīng)定為多少元.
（3）在（1）問(wèn)條件下，若玩具廠規(guī)定該品牌玩具銷售單價(jià)不低于44元，且商場(chǎng)要完成不少于540件的銷售任務(wù)，求商場(chǎng)銷售該品牌玩具獲得的最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

某職業(yè)學(xué)校三名學(xué)生到某超市參加了社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，在活動(dòng)中他們參與了某種水果的銷售工作，已知該水果的進(jìn)價(jià)為8元/千克，下面是他們?cè)诨顒?dòng)結(jié)束后的對(duì)話。
A：如果以10元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克.
B：如果以13元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可獲取利潤(rùn)750元.
C：通過(guò)調(diào)查驗(yàn)證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）之間存在一次函數(shù)關(guān)系.
（1）求y（千克）與x（元）（x＞0）的函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)為何值時(shí)，該超市銷售這種水果每天獲取的利潤(rùn)達(dá)到600元？【利潤(rùn)＝銷售量×（銷售單價(jià)－進(jìn)價(jià)）】
（3）一段時(shí)間后，發(fā)現(xiàn)這種水果每天的銷售量均不低于225千克．則此時(shí)該超市銷售這種水果每天獲取的最大利潤(rùn)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長(zhǎng)為2的正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=的圖像經(jīng)過(guò)B、C兩點(diǎn)．

（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合函數(shù)的圖像探索：當(dāng)y>0時(shí)x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=ax2-4x+c的圖象過(guò)點(diǎn)（-1，0）和點(diǎn)（2，-9）．
（1）求該二次函數(shù)的解析式并寫出其對(duì)稱軸；
（2）已知點(diǎn)P（2，-2），連結(jié)OP，在x軸上找一點(diǎn)M，使△OPM是等腰三角形，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)（不寫求解過(guò)程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

拋物線y=－與y軸交于（0,3），
⑴求m的值；
⑵求拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)及頂點(diǎn)坐標(biāo)；
⑶當(dāng)x取何值時(shí)，拋物線在x軸上方？
⑷當(dāng)x取何值時(shí)，y隨x的增大而增大？

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