如圖，已知?ABCD，∠DAB與∠ABC的平分線交于點E．
（1）∠AEB=______（度）；
（2）當(dāng)?ABCD滿足條件______時，點E剛好落在CD上．
（1）在?ABCD中，∠DAB+∠ABC=180°，
∵∠DAB與∠ABC的平分線交于點E，
∴∠EAB=
1
2
∠DAB，∠EBA=
1
2
∠ABC，
∴∠EAB+∠EBA=
1
2
（∠DAB+∠ABC）=
1
2
×180°=90°；

（2）∵∠DAB與∠ABC的平分線交于點E，
∴∠DAE=∠EAB，
∵點E落在CD上，
∴∠DEA=∠EAB，
∴∠DAE=∠DEA，
∴AD=DE，
同理可得BC=CE，
∴CD=DE+CE=AD+BC=2AD，
即CD=2AD．
故答案為：（1）90；（2）CD=2AD．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，平行四邊形ABCD中，AE平分∠DAB，∠B=100°，則∠DEA等于（　�。�
A．100°B．80°C．60°D．40°

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如圖，在?ABCD中，AC與BD相交于點O，∠AOD=∠CBO，
（1）說明AD=AO=CO=BC的理由；
（2）已知△ABD的周長為a，△AOB的周長為b，求?ABCD的周長．

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在?ABCD中，∠A=70°，∠D=______°，∠B=______°．

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如圖1，在?ABCD中，∠BCD的平分線交直線AD于點F，∠BAD的平分線交DC延長線于E．
（1）在圖1中，證明AF=EC；
（2）若∠BAD=90°，G為CF的中點（如圖2），判斷△BEG的形狀，并證明．

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