如下圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，∠A的平分線交BC于D，E為AB上一點(diǎn)，DE＝DC，以D為圓心，以DB的長(zhǎng)為半徑畫圓．

求證：(1)AC是⊙D的切線；(2)AB＋EB＝AC．

答案：
解析：

　　(1)過點(diǎn)D作DF⊥AC于F.

　　∵AB為⊙D的切線，AD平分∠BAC，∴BD＝DF．

　　∴AC為⊙D的切線．

　　(2)在△BDE和△DCF中，∵BD＝DF，DE＝DC，

　　∴△BDE≌△DCF(HL)，∴EB＝FC．

　　又AB＝AF，∴AB＋EB＝AF＋FC，即AB＋EB＝AC．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如下圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=acm，AC=bcm，a＞b，且a，b是方程x2-（m-1）x+（m+4）=0的兩根，當(dāng)AB=5cm時(shí)，
（1）求a，b；
（2）若△A′B′C′與△ABC完全重合，令△ABC固定不動(dòng)，將△A′B′C′沿BC所在的直線向左以每秒1cm的速度移動(dòng)，幾秒后兩個(gè)三角形重疊部分的面積等于
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如下圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分AB，垂足為E，D在BC上，已知∠CAD=32°，則∠B=
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度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如下圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，BC=15，AC=17，以AB為直徑作半圓，則此半圓的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試（湖北黃石卷）數(shù)學(xué)（解析版） 題型：選擇題

如下圖，在Rt△ABC中，∠ACB=900，AC=3，BC=4，以點(diǎn)C為圓心，CA為半徑的圓與AB交于點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)為

A．               B．              C．              D．

 

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如下圖，在Rt△ABC中,∠ACB＝90°，D是AB邊上任意的一點(diǎn)（異于A、B），以BD為直徑的⊙0與邊AC相切于點(diǎn)E，連結(jié)DE并延長(zhǎng)，與BC的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.

(1)求證：BD=BF;

(2)若BC=12,AD=8，求BF的長(zhǎng)．

 

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