Question

如圖，將三角形紙片ABC沿DE折疊，當點A落在四邊形BDEC的外部時，∠1=72°，∠2=26°，則∠A=

23

°．

Answer 1

分析：延長BD、CE相交于A′，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)求出∠3，∠4，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列式進行計算即可得解．

解答：解：如圖，延長BD、CE相交于A′，
根據(jù)翻折的性質(zhì)，∠3=

1

2

（180°-∠1）=

1

2

（180°-72°）=54°，
∠4=

1

2

（180°+∠2）=

1

2

（180°+26°）=103°，
在△ADE中，∠A=180°-∠3-∠4=180°-54°-103°=23°．
故答案為：23．

點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，翻折的性質(zhì)，熟練掌握翻折的性質(zhì)求出△ADE的另兩個內(nèi)角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．