如圖，直線AB表示一條公路，A、B、C、D是公路旁的四個(gè)工廠，且AB＝BC＝CD，現(xiàn)要在AD段建一個(gè)貨站M，使每個(gè)工廠到貨站的距離之和最小，這個(gè)貨站M應(yīng)建在何處？

答案：這個(gè)貨站M應(yīng)建在BC之間的任何一個(gè)地方
解析：

　　設(shè)AB＝BC＝CD＝a，

　　(1)當(dāng)M在AB間時(shí)，如圖．

　　AM＋BM＋CM＋DM

　�。�(AM＋BM)＋(BM＋BC)＋(CD＋BC＋BM)

　�。紸B＋2BC＋CD＋2BM

　�。�4a＋2BM．

　　(2)當(dāng)M在BC間時(shí)，如圖．

　　AM＋BM＋CM＋DM

　　＝(AB＋BM)＋BM＋CM＋(CD＋CM)

　�。紸B＋(BM＋CM)＋(BM＋CM)＋CD

　�。紸B＋BC＋BC＋CD＝4a．

　　(3)當(dāng)M在CD間時(shí)，如圖．

　　AM＋BM＋CM＋DM

　�。�(AB＋BC＋CM)＋(BC＋CM)＋CM＋DM

　�。紸B＋BC＋CM＋BC＋CM＋CD

　�。�4a＋2CM．

　　由于，當(dāng)M在BC間時(shí)，AM＋BM＋CM＋DM的值最小，而且為一個(gè)定值．所以這個(gè)貨站應(yīng)建在BC之間的任何一個(gè)地方．(包括C、B點(diǎn))


練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，陰影部分表示東西方向的一條筆直公路，點(diǎn)A、B表示公路北側(cè)間隔100米的兩根電桿所在的位置，點(diǎn)C表示電視塔所在的位置．小王在公路南側(cè)自西向東沿直線行走，當(dāng)他到達(dá)點(diǎn)P的位置時(shí)，點(diǎn)P、A、C在一條直線上，當(dāng)他繼續(xù)走120米到達(dá)點(diǎn)Q的位置時(shí)，點(diǎn)Q、B、C也在一條直線上．若AB∥PQ，且AB與PQ的距離是40米．求電視塔C到公路南側(cè)所在直線PQ的距離？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線MN表示一條公路，公路兩旁各有一點(diǎn)A、B表示村莊，要在公路旁建一個(gè)長途公交車站，使它到兩個(gè)村莊的距離最短，則車站應(yīng)建在
線段AB與直線MN的交點(diǎn)處
線段AB與直線MN的交點(diǎn)處
，理由是：
兩點(diǎn)之間，線段最短
兩點(diǎn)之間，線段最短
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，直線AB表示一條公路，公路兩旁各有一點(diǎn)C、D表示工廠，要在公路旁建一個(gè)貨站，使它到兩廠的距離最短，問這個(gè)貨站應(yīng)建在何處？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

作业宝如圖，直線AB，CD表示一條公路的兩邊，且AB∥CD，點(diǎn)E為直線AB，CD外一點(diǎn)，現(xiàn)過點(diǎn)E作邊CD的平行線，只需過點(diǎn)E作________的平行線即可，其理由是________．

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