分析 根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC,AD=BC,由已知條件得到BE:BC=$\frac{1}{3}$,通過△BEF∽△ADF,得到$\frac{EF}{AF}$=$\frac{BF}{DF}$=$\frac{1}{3}$,然后根據(jù)三角形的面積公式即可求解.
解答 解:在?ABCD中,
∵AD∥BC,AD=BC,
∵BE:EC=1:2,
∴BE:BC=$\frac{1}{3}$,
∵AD∥BC,
∴△BEF∽△ADF,
∴$\frac{EF}{AF}$=$\frac{BF}{DF}$=$\frac{1}{3}$,
∵S△BEF=2,
∴S△ABF=6,
∴S△ADF=18.
故答案是18.
點(diǎn)評 本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì),平行四邊形的性質(zhì),由平行線判定相似三角形是最常用的方法,還利用了,面積的比等于相似比的平方的性質(zhì),熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.
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A. | m>-1 | B. | m≠1 | C. | m>1 | D. | m>-1且m≠1 |
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A. | ∠2=∠1,∠B=∠D | B. | AB=AD,∠3=∠4 | C. | ∠2=∠1,∠3=∠4 | D. | AB=AD,∠2=∠1 |
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