附加題：已知方程數(shù)學(xué)公式=1數(shù)學(xué)公式的解是數(shù)學(xué)公式；
數(shù)學(xué)公式=2數(shù)學(xué)公式的解是數(shù)學(xué)公式；
數(shù)學(xué)公式的解是數(shù)學(xué)公式；
=4數(shù)學(xué)公式的解是數(shù)學(xué)公式．
問題：（1）寫出方程數(shù)學(xué)公式的解；
（2）觀察上述方程及其解，再設(shè)想數(shù)學(xué)公式（n為正整數(shù)）的解（不要求證明）．

解：（1）猜想方程：的解為
x1=11，．

（2）一般情形：方程的解為x1=n+1，．
分析：（1）首先通過觀察發(fā)現(xiàn)，它的規(guī)律是：方程的解為x1=n+1，，利用這個規(guī)律就可以求出方程的解．
（2）根據(jù)（1）的結(jié)論即可求出方程的解．
點評：此題是一個閱讀題目，首先要仔細觀察找到隱含的規(guī)律，然后才能利用這些規(guī)律解決問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

附加題：已知方程x-
1
x
=1
1
2
的解是x1=2，x2=-
1
2
；
x-
1
x
=2
2
3
的解是x1=3，x2=-
1
3
；
x-
1
x
=3
3
4
的解是x1=4，x2=-
1
4
；
=4
4
5
的解是x1=5，x2=-
1
5
．
問題：（1）寫出方程x-
1
x
=10
10
11
的解；
（2）觀察上述方程及其解，再設(shè)想x-
1
x
=n+
n
n+1
（n為正整數(shù)）的解（不要求證明）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

27、附加題：已知m，n都是方程x2+2007x-2009=0的根，則（m2+2007m-2008）（n2+2007n-2010）的值為
-1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（附加題）已知：拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，其中點B在x軸的正半軸上，點C在y軸的正半軸上，線段OB、OC的長（OB＜OC）是方程x2-10x+16=0的兩個根，且拋物線的對稱軸是直線x=-2．
（1）求A、B、C三點的坐標；
（2）求此拋物線的表達式；
（3）求△ABC的面積；
（4）若點E是線段AB上的一個動點（與點A、點B不重合），過點E作EF∥AC交BC于點F，連接CE，設(shè)AE的長為m，△CEF的面積為S，求S與m之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量m的取值范圍；
（5）在（4）的基礎(chǔ)上試說明S是否存在最大值？若存在，請求出S的最大值，并求出此時點E的坐標，判斷此時△BCE的形狀；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

附加題：已知方程x-
1
x
=1
1
2
的解是x1=2，x2=-
1
2
；
x-
1
x
=2
2
3
的解是x1=3，x2=-
1
3
；
x-
1
x
=3
3
4
的解是x1=4，x2=-
1
4
；
=4
4
5
的解是x1=5，x2=-
1
5
．
問題：（1）寫出方程x-
1
x
=10
10
11
的解；
（2）觀察上述方程及其解，再設(shè)想x-
1
x
=n+
n
n+1
（n為正整數(shù)）的解（不要求證明）．

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