已知⊙O1和⊙O2外切，半徑分別為1cm和3cm，那么半徑為5cm且與⊙O1、⊙O2都相切的圓一共可以作出        個．
6

試題分析：此題可以考慮四種情況：①求作的圓和兩圓都外切；②求作的圓和兩個圓都內(nèi)切；③求作的圓和較小的圓外切，和較大的圓內(nèi)切；④求作的圓和較小的圓內(nèi)切，和較大的圓外切．
⊙O1和⊙O2相外切，則兩個圓的圓心距是4cm．
①當(dāng)求作的圓和兩圓都外切時，則求作的圓的圓心和兩個圓的距離分別是6cm和8cm，則這樣的圓心有兩個；
②當(dāng)求作的圓和兩個圓都內(nèi)切時，則求作的圓的圓心和兩個圓的距離分別是4cm和2cm，則這樣的圓心有兩個；
③當(dāng)求作的圓和較小的圓外切，和較大的圓內(nèi)切時，則求作的圓的圓心和兩個圓的距離分別是6cm和2cm，則這樣的圓心有一個；
④當(dāng)求作的圓和較小的圓內(nèi)切，和較大的圓外切時，則求作的圓的圓心和兩個圓的距離分別是4cm和8cm，則這樣的圓心有一個．
故這樣的圓可以作6個．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，△ABC是等腰三角形，且AC＝BC，∠ACB＝120°，在AB上取一點(diǎn)O，使OB＝OC，以O(shè)為圓心，OB為半徑作圓，過C作CD∥AB交⊙O于點(diǎn)D，連接BD。
（1）猜想AC與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的猜想；
（2）試判斷四邊形BOCD的形狀，并證明你的判斷；
（3）已知AC＝6，求扇形OBC圍成的圓錐的底面圓半徑。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABO中，OA=OB，C是邊AB的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓過點(diǎn)C.
（1）求證：AB與⊙O相切；
（2）若∠AOB=120°，AB=，求⊙O的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在⊙O中，直徑AB⊥CD，垂足為E，點(diǎn)M在OC上，AM的延長線交⊙O于點(diǎn)G，交過C的直線于F，∠1=∠2，連結(jié)CB與DG交于點(diǎn)N．
（1）求證：CF是⊙O的切線；
（2）求證：△ACM∽△DCN；
（3）若點(diǎn)M是CO的中點(diǎn)，⊙O的半徑為4，cos∠BOC=，求BN的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖△ABC中，AB=AC，AE⊥BC，E為垂足，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)．以BF為直徑的圓與AE相切于M點(diǎn)，交BC于G點(diǎn)．
（1）求證：BM平分∠ABC；
（2）當(dāng)BC=4，cosC=時，
①求⊙O的半徑；
②求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π與根號）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB、AC于點(diǎn)E、D，DF是圓的切線，過點(diǎn)F作BC的垂線交BC于點(diǎn)G．若AF的長為2，則FG的長為

A．4          B．6             C．            D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點(diǎn)O1、O2在直線l上，⊙O1的半徑為2cm，⊙O2的半徑為3cm，4cm＜O1O2＜8cm．⊙O1與⊙O2
不可能出現(xiàn)的位置關(guān)系是（ ）
A．外離 B．外切C．相交D．內(nèi)切

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，BD⊥DC，BC=10cm，CD=6cm．在線段BC、CD上有動點(diǎn)F、E，點(diǎn)F以每秒2cm的速度，在線段BC上從點(diǎn)B向點(diǎn)C勻速運(yùn)動；同時點(diǎn)E以每秒1cm的速度，在線段CD上從點(diǎn)C向點(diǎn)D勻速運(yùn)動．當(dāng)點(diǎn)F到達(dá)點(diǎn)C時，點(diǎn)E同時停止運(yùn)動．設(shè)點(diǎn)F運(yùn)動的時間為t（秒）．
（1）求AD的長；
（2）設(shè)四邊形BFED的面積為y，求y 關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量的取值范圍
（3）當(dāng)t為何的值時，以EE為半徑的⊙F與CD邊只有一個公共點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若兩圓外切，半徑分別為4和7，則它們的圓心距是（  ） 
A．2B．3C．6D．11

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同步練習(xí)冊答案