如圖，從10米的窗口A用水管向外噴水，噴出的水流呈拋物線狀（拋物線所在平面與墻面垂直），如果拋物線的最高點(diǎn)M距離1米，離地面
40
3
米，試求水流落在點(diǎn)B距墻的距離OB．
由題知A（0，10），M（1，
40
3
），
設(shè)y=a（x-1）2+
40
3
，
將（0，10）代入，
得a=10-
40
3
=-
10
3
，
即y=-
10
3
（x-1）2+
40
3
=-
10
3
（x2-2x+1）+
40
3
=-
10
3
x2+
20
3
x+10，
將y=0代入得：-
10
3
x2+
20
3
x+10=0，x=3或x=-1（舍去），
即OB=3米．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，開口向上的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，D為拋物線的頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若OA、OB（OA＜OB）的長分別是方程x2-4x+3=0的兩根，且∠DAB=45°．
（1）求拋物線對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)解析式；
（2）過點(diǎn)A作AC⊥AD交拋物線于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)A任作直線l交線段CD于點(diǎn)P，若點(diǎn)C、D到直線l的距離分別記為d1、d2，試求的d1+d2的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知直線y=-
3
x+
3
與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，C是x軸上一點(diǎn)，如果∠ABC=∠ACB，
求：（1）點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)的二次函數(shù)的解析式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AB=3，AD=
5
，高DE=2，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，其中點(diǎn)A與坐標(biāo)原點(diǎn)重合，CB的延長線與y軸交于點(diǎn)F，且F（0，-6）．
（1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）求經(jīng)過點(diǎn)B、D、F的拋物線的解析式；
（3）判斷平行四邊形ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)G是否在（2）中的拋物線上，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，0），（0，2），當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍是______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某種植基地對(duì)去年瓜果生產(chǎn)基地的甲、乙兩種瓜果的生產(chǎn)銷售進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，發(fā)現(xiàn)去年1至12月每千克甲種瓜果的銷售價(jià)格y1（元）與月份x（1≤x≤12，x為整數(shù)）之間存在如圖所示變化趨勢，每千克乙種瓜果銷售價(jià)格y2（元）與月份x（1≤x≤12，x為整數(shù)）之間的函數(shù)關(guān)系如下表：
月份x1234…
銷售價(jià)格y2（元）7.757.57.257…
（1）請(qǐng)觀察題中的表格，用所學(xué)過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，直接寫出y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)如圖所示的變化趨勢，求出y1與x之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式；
（2）若去年每千克甲種瓜果生產(chǎn)成本為2.5元，每千克乙種瓜果生產(chǎn)成本為2元，且去年1至12月甲種瓜果銷售量p1（萬千克）與月份x滿足關(guān)系式p1=0.2x+1（1≤x≤12，x為整數(shù)），去年1至12月乙種瓜果銷售量p2（萬千克）與月份x滿足關(guān)系式p2=0.4x+0.8（1≤x≤12，x為整數(shù)），求去年上半年哪一個(gè)月同時(shí)出售甲、乙兩種瓜果的總利潤最大？并求出其最大利潤；
（3）預(yù)計(jì)今年1至5月，受物價(jià)上漲因素的影響，該基地甲種瓜果生產(chǎn)成本每千克比去年增加20%，乙種瓜果的生產(chǎn)成本每千克比去年增加1元，而甲種瓜果每千克售價(jià)在去年12月份的基礎(chǔ)上提高m%，乙種瓜果每千克售價(jià)在去年12月份的基礎(chǔ)上提高1.2m%，與此同時(shí)，每月甲種瓜果的銷售量均在去年12月份的基礎(chǔ)上減少3m%，每月乙種瓜果的銷售量均在去年12月份的基礎(chǔ)上減少了2m%，這樣，預(yù)計(jì)今年1至5月銷售乙種瓜果獲得的總利潤比1至5月銷售甲種瓜果獲得的總利潤多40萬元，請(qǐng)參考以下數(shù)據(jù)，估算m的整數(shù)值（m≤10）．
（參考數(shù)據(jù)：322=1024，332=1089，342=1156，352=1225）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

美廉客超市以30元/千克的價(jià)格購進(jìn)一批新疆和田玉棗，如果以35元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出300千克；如果以40元/千克的價(jià)格銷售，那么每天可售出200千克，根據(jù)銷售經(jīng)驗(yàn)可以知道，每天的銷售量y（千克）與銷售單價(jià)x（元）（x≥30）存在一次函數(shù)關(guān)系．
（1）請(qǐng)你求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)該超市銷售新疆和田玉棗每天獲得的利潤為w元，求當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)，每天獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
（3）如果物價(jià)局規(guī)定商品的利潤率不能高于40%，而超市希望每天銷售新疆和田玉棗的利潤不低于1500元，請(qǐng)你幫助超市確定這種棗的銷售單價(jià)x的范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

要修建一個(gè)圓形噴水池，在池中心豎直安裝一根帶有噴水頭的水管．噴出的水所形成的水流的形狀是拋物線，如果要求水流的最高點(diǎn)到水管的水平距離為1m，距離地面的高度為3m，水流落地處到水管的水平距離是3m，求這根帶有噴水頭的水管在地面以上的高度？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，小明把一張長為20cm，寬為10cm的矩形硬紙板的四周各剪去一個(gè)同樣大小的正方形，再折合成一個(gè)無蓋的長方體盒子．設(shè)剪去的正方形邊長為x（cm），折成的長方體盒子的側(cè)面積為y（cm2），底面積為S（cm2）．
（1）求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S=44（cm2）時(shí)x的值；（結(jié)果可保留根式）
（2）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；在x的變化過程中，y會(huì)不會(huì)有最大值？x取何值時(shí)取得最大值，最大值是多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案