Question

如圖，在△AFD和△CEB中，點(diǎn)A、E、F、C在同一條直線上，有下列四個(gè)論斷：①AD=CB ②AD∥BC ③AE=CF ④∠D=∠B
用其中的三個(gè)作為條件，不能得到△ADF≌△CBE的三個(gè)條件的序號(hào)

1. A.
   ①②③
2. B.
   ①②④
3. C.
   ②③④
4. D.
   ①③④

Answer 1

D
分析：把四個(gè)論斷取3個(gè)進(jìn)行組合，看是否能夠得到△ADF≌△CBE，做題時(shí)根據(jù)已知條件，結(jié)合全等的判定方法逐一驗(yàn)證．
解答：（1）根據(jù)全等三角形的判定（ASA）可得
AD=CB，AD∥BC?∠A=∠C，∠D=∠B．故△ADF≌△CBE
可選①②④；
（2）根據(jù)全等三角形的判定（SAS）可得
AD=CB，AD∥BC?∠A=∠C，AE=CF?AF=CE，故△ADF≌△CBE
可選①②③；
（3）根據(jù)全等三角形的判定（SAS）可得
AD∥BC?∠A=∠C，AE=CF?AF=CE，∠D=∠B，故△ADF≌△CBE
可選②③④．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是全等三角形的判定定理．一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個(gè)三角形全等，先根據(jù)已知條件或求證的結(jié)論確定三角形，然后再根據(jù)三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．