【題目】一座隧道的截面由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長為8m，寬為2m，隧道最高點(diǎn)P位于AB的中央且距地面6m，建立如圖所示的坐標(biāo)系：

（1）求拋物線的解析式；
（2）一輛貨車高4m，寬2m，能否從該隧道內(nèi)通過，為什么？
（3）如果隧道內(nèi)設(shè)雙行道，那么這輛貨車是否可以順利通過，為什么？

【答案】
（1）解：由題意可知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)（4，6），

設(shè)拋物線的方程為y=a（x﹣4）2+6，

又因為點(diǎn)A（0，2）在拋物線上，

所以有2=a（0﹣4）2+6．

所以a=﹣ ．

因此有：y=﹣ +6


（2）解：令y=4，則有4=﹣ +6，

解得x1=4+2 ，x2=4﹣2 ，

|x1﹣x2|=4 ＞2，

∴貨車可以通過


（3）解：由（2）可知 |x1﹣x2|=2 ＞2，

∴貨車可以通過


【解析】（1）設(shè)出拋物線的解析式，根據(jù)拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)，代入解析式；（2）令y=4，解出x與2作比較；（3）隧道內(nèi)設(shè)雙行道后，求出橫坐標(biāo)與2作比較．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形的邊長為，點(diǎn)在邊上，且，將沿對折至，延長交邊于點(diǎn)，連接、，則下列結(jié)論：①≌；②；③∥；④與的面積相等；⑤，其中正確的個數(shù)是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算：
（1）﹣22× +|1﹣ |+6sin45°+1
（2）3tan30°﹣2tan45°+2sin60°+4cos60°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，P是正三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，且PA=6，PB=8，PC=10．若將△PAC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)后，得到△P′AB．

（1）求點(diǎn)P與點(diǎn)P′之間的距離；
（2）求∠APB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABC是等邊三角形，點(diǎn)D是線段AC上的一動點(diǎn)，E在BC的延長線上，且BD＝DE．

（1）如圖，若點(diǎn)D為線段AC的中點(diǎn)，求證：AD＝CE；

（2）如圖，若點(diǎn)D為線段AC上任意一點(diǎn)，求證：AD＝CE.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB交y軸于A點(diǎn)，交X軸于B點(diǎn)，A（0，6），B（6，0）．點(diǎn)D是線段BO上一點(diǎn)，BN⊥AD交AD的延長線于點(diǎn)N．

（1）如圖，若OM∥BN交AD于點(diǎn)M．點(diǎn)O作0G⊥BN，交BN的延長線于點(diǎn)G，求證：AM＝BG

（2）如圖，若∠ADO＝67.5°，OM∥BN交AD于點(diǎn)M，交AB于點(diǎn)Q，求的值．

（3）如圖，若OC∥AB交BN的延長線于點(diǎn)C．請證明：∠CDN＋2∠BDN＝180°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3）三點(diǎn)，直線l是拋物線的對稱軸．

（1）求拋物線的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)點(diǎn)P是直線l上的一個動點(diǎn)，當(dāng)△PAC的周長最小時，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）在直線l上是否存在點(diǎn)M，使△MAC為等腰三角形？若存在，直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
（4）若拋物線頂點(diǎn)為D，點(diǎn)Q為直線AC上一動點(diǎn)，當(dāng)△DOQ的周長最小時，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中，點(diǎn)A、B、C在小正方形的頂點(diǎn)上．

在圖中畫出與關(guān)于直線l成軸對稱的；

三角形ABC的面積為______；

以AC為邊作與全等的三角形，則可作出______個三角形與全等；

在直線l上找一點(diǎn)P，使的長最短．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圖形都是由面積為1的正方形按一定的規(guī)律組成，其中，第（1）個圖形中面積為1的正方形有2個，第（2）個圖形中面積為1的正方形有5個，第（3）個圖形中面積為1的正方形有9個，按此規(guī)律，則第（n）個圖形中面積為1的正方形的個數(shù)為（　�。�

A. B. C. D.

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