Question

某漁場(chǎng)計(jì)劃購買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%．
（1）若購買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾？
（2）若購買這批魚苗的錢不超過4200元，應(yīng)如何選購魚苗？
（3）若要使這批魚苗的成活率不低于93%，且購買魚苗的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購魚苗？

Answer 1

（1）設(shè)購買甲種魚苗x尾，則購買乙種魚苗尾，由題意得：…1分
，                                         ………2分
解這個(gè)方程，得：∴
答：甲種魚苗買4000尾，乙種魚苗買2000尾                          ………3分
（2）由題意得：，                         ………4分
解這個(gè)不等式，得： ，                                      ………5分
即購買甲種魚苗應(yīng)不少于2000尾．                                   ………6分
（3）設(shè)購買魚苗的總費(fèi)用為y，
則，                             ………8分
由題意，有，                        ………9分
解得：，在中，
∵，∴y隨x的增大而減少
∴當(dāng)時(shí)，．
即購買甲種魚苗2400尾，乙種魚苗3600尾時(shí)，總費(fèi)用最低             ………10分

（1）0.5×甲種魚的尾數(shù)+0.8×乙種魚的尾數(shù)=3600；
（2）0.5×甲種魚的尾數(shù)+0.8×乙種魚的尾數(shù)≤4200；
（3）關(guān)系式為：甲種魚的尾數(shù)×0.9+乙種魚的尾數(shù)×95%≥6000×93%．