Question

數(shù)學與生產實際緊密聯(lián)系，經常用于軍事和國防上的計算．如圖是設在我國某段海防線上的兩個觀測站A、B，上午9點，發(fā)現(xiàn)海面上C處有一可疑船只，通過通訊聯(lián)絡，立刻測得船只在觀測站A的北偏東45°方向，在觀測站B的北偏東30°的方向上，已知A、B兩站的距離是50米，請你求出此時可疑船只離海岸線的距離(精確到米)．(參考數(shù)據(jù)：≈1.73，≈1.41)

Answer 1

答案：
解析：

答：此時可疑船只離海岸線的距離約為118米． 　　分析：作CD⊥AB于點D，則AD，BD可以利用CD表示出來，根據(jù)AB＝AD－BD，即可得到一個關于CD的方程，即可求解． 　　解答：解：作CD⊥AB于點D． 　　設CD＝x米． 　　在直角△ACD中，∠CAD＝45° 　　∴AD＝CD＝x米； 　　在直角△BCD中，BD＝CD·tan∠BCD＝x米． 　　∵AB＝AD－BD 　　∴x－x＝50 　　解得：x＝25(3＋)≈25×4.73≈118米． 　　點評：本題主要考查了利用三角函數(shù)解直角三角形，把一般三角形通過作高線轉化為直角三角形是解題的關鍵．

提示：

解直角三角形的應用－方向角問題．