Question

如圖，在平面直角坐標系中，梯形ABCD的頂點坐標分別為A（2，－2），B（3，－2），C（5，0），D（1，0），將梯形ABCD繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到梯形A₁B₁C₁D₁.

（1）在平面直角坐標系中畫出梯形A₁B₁C₁D，則A₁的坐標為              ，B₁的坐標為              ，C₁的坐標為              ；
（2）點C旋轉(zhuǎn)到點C₁的路線長為              （結(jié)果保留）.

Answer 1

（1） A₁的坐標為（3，1），B₁的坐標為（3，2），C₁的坐標為（1，4）（2）2π

（1）畫梯形A₁B₁C₁D就是所畫的圖形．…………………………3分
A₁的坐標為（3，1），B₁的坐標為（3，2），C₁的坐標為（1，4）；……………6分
（2）點C旋轉(zhuǎn)到點C₁的路線長==2π．…………………………8分
（1）將梯形ABC三點繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到新的坐標，順次連接得到梯形A₁B₁C₁D．并從圖上讀出點的坐標．
（2）點C旋轉(zhuǎn)到點C₁的路線長是一段弧長，根據(jù)弧長的公式計算．