Question

如圖，已知AD⊥DC，AC⊥BC，AC平分∠BAD，如果AC=6，AB=9，求AD的長(zhǎng)度？

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)AD⊥DC，AC⊥BC，則∠ADC=∠ACB，又AC平分∠BAD，可證明△ADC∽△ACB，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，再將AC=6，AB=9代入比例式，可得出AD的長(zhǎng)．
解答：解：∵AD⊥DC，AC⊥BC，∴∠ADC=∠ACB=90°．（1分）
∵AC平分∠BAD，∴∠DAC=∠CAB．（1分）
∴△ADC∽△ACB．（3分）
∵，（3分）
∵AC=6，AB=9，∴（1分）
∴AD=4．（1分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)比較簡(jiǎn)單．