精英家教網(wǎng)如圖，⊙O1與⊙O2相交于A、B．已知兩圓的半徑r1=10，r2=17，圓心距O1O2=21，公共弦AB等于（　�。�
A、2
65
B、16
C、6
7
D、17
分析：連接O1A，O2A，由相交兩圓的連心線，垂直平分公共弦可得AB⊥O1O2，且AD=BD，設(shè)AD=x，O2D=y，O1D=21-y，根據(jù)勾股定理列方程組，求解即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接O1A，O2A，
因為AB公共弦，所以AB⊥O1O2，且AD=BD．
設(shè)AD=x，O2D=y，則O1D=21-y，
所以
172-x2=y2
102-x2=(21-y)2

解得y=15，
則x=
172-152
=8，
故AB=8×2=16．
故選B．
點評：本題綜合考查了直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系，注意：相交兩圓的連心線，垂直平分公共弦．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

12、已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于點P，直線AB過點P交⊙O1于A，交⊙O2于B，點C、D分別為⊙O1、⊙O2上的點，且∠ACP=65°，則∠BDP=
65
度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于M點，AF是兩圓的外公切線，A、B是切點，DF經(jīng)過O1、O2，分別交⊙O1于D、⊙O2于E，AC是⊙O1的直徑，BC經(jīng)過M點，連接AD．
（1）求證：AD∥BC；
（2）求證：MF2=AF•BF；
（3）如果⊙O1的直徑長為8，tan∠ACB=
34
，求⊙O2的直徑長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，⊙O1與⊙O2相交于C、D兩點，⊙O1的割線PAB與DC的延長線交于點P，PN與⊙O2相切于點N，若PB=10，AB=6，則PN=
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，⊙O1與⊙O2外切于A點，直線l與⊙O1、⊙O2分別切于B，C點，若⊙O1的半徑r1=2cm，⊙O2的半徑r2=3cm．求BC的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖：⊙O1與⊙O2相交于AB兩點，過點A、B的直線分別與⊙O1交于C、E，與⊙O2交于D、F，連接CE、DF．
求證：CE∥DF．

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