Question

計(jì)算：
（1）（-a）²•（a²）²÷（-a）³
（2）（x-2）²-（x+3）（x-3）
（3）2009²-2010×2008（簡(jiǎn)便方法計(jì)算）

Answer 1

分析：（1）原式先利用冪的乘方運(yùn)算法則化簡(jiǎn)，再利用同底數(shù)冪的乘法、除法法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（2）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開(kāi)，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果；
（3）原式第二項(xiàng)2010變形為2009+1，2008變形為2009-1，利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）原式=a²•a⁴÷（-a³）
=-a³；

（2）原式=x²-4x+4-（x²-9）
=x²-4x+4-x²+9
=13-4x；

（3）原式=2009²-（2009+1）（2009-1）
=2009²-（2009²-1）
=2009²-2009²+1
=1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，以及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，涉及的知識(shí)有：完全平方公式，平方差公式，去括號(hào)法則，以及合并同類項(xiàng)法則，弄清公式及法則是解本題的關(guān)鍵．