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一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的東偏北63.5°方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數據：sin21.3°≈
9
25
，tan21.3°≈
2
5
，sin63.5°≈
9
10
，tan63.5°≈2）
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分析：過C作AB的垂線，交直線AB于點D，分別在Rt△ACD與Rt△BCD中用式子表示CD，從而求得BD的值，即離小島C最近的距離．
解答：精英家教網解：過C作AB的垂線，交直線AB于點D，
得到Rt△ACD與Rt△BCD．
設CD=x海里，在Rt△BCD中，tan∠CBD=
CD
BD
，
∴BD=
x
tan63.5°
，
在Rt△ACD中，tanA=
CD
AD
，
∴AD=
x
tan21.3°
，
∴AD-BD=AB，即
x
tan21.3°
-
x
tan63.5°
=60，
解得，x=30．
BD=
30
tan63.5°
=15
答：輪船繼續(xù)向東航行15海里，距離小島C最近．
點評：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

一艘輪船自西向東航行，在A處測得北偏東60°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的北偏東45°方向上之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網一艘輪船自西向東航行，在A處測得北偏東60°方向有一座小島F，繼續(xù)向東航行80海里到達C處，測得小島F此時在輪船的北偏西30°方向上．輪船在整個航行過程中，距離小島F最近是多少海里？（結果保留根號）

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改變航向．（請?zhí)睢靶枰被颉安恍枰�，參考數據：sin37°≈0.6018，cos37°≈0.7986，tan37°≈0.7536，
3
≈1.732）

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科目：初中數學 來源：第25章《解直角三角形》常考題集（17）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的東偏北63.5°方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數據：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）

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