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精英家教網一艘輪船自西向東航行，在A處測得北偏東60°方向有一座小島F，繼續(xù)向東航行80海里到達C處，測得小島F此時在輪船的北偏西30°方向上．輪船在整個航行過程中，距離小島F最近是多少海里？（結果保留根號）
分析：過點F作DF⊥AC，根據三角函數關系，用DF表示出AC，再由AC=80可得出DF的長度，也即最短距離．
解答：精英家教網解：過點F作DF⊥AC，垂足為D
在Rt△ADF中，∠FAD=30°，tan∠FAD=
DF
AD

∴AD=
DF
tan∠FAD
=
3
DF，
在Rt△CDF中，∠FCD=60°，tan∠DCF=
DF
CD

∴CD=
DF
tan∠DCF
=
3
3
DF
∵AC=AD+CD=80
∴
3
DF+
3
3
DF=80，解得：DF=20
3
（海里）
答：距離小島F最近距離為20
3
海里．
點評：本題考查解直角三角形的應用，有一定難度，關鍵在于運用三角函數關系用DF表示出AC，最終求出DF的長度．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

一艘輪船自西向東航行，在A處測得北偏東60°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的北偏東45°方向上之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（結果保留根號）

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科目：初中數學 來源： 題型：

一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的東偏北63.5°方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數據：sin21.3°≈
9
25
，tan21.3°≈
2
5
，sin63.5°≈
9
10
，tan63.5°≈2）
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖所示，在海平面上燈塔O方圓100km范圍內有暗礁，一艘輪船自西向東航行，在點A處測得燈塔O在北偏東60°方向上，繼續(xù)航行100km后，在B處測得燈塔O在北偏東37°方向上，請你作出判斷，為了避免觸礁，這艘輪船
 
改變航向．（請?zhí)睢靶枰被颉安恍枰�，參考數據：sin37°≈0.6018，cos37°≈0.7986，tan37°≈0.7536，
3
≈1.732）

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科目：初中數學 來源：第25章《解直角三角形》常考題集（17）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

一艘輪船自西向東航行，在A處測得東偏北21.3°方向有一座小島C，繼續(xù)向東航行60海里到達B處，測得小島C此時在輪船的東偏北63.5°方向上．之后，輪船繼續(xù)向東航行多少海里，距離小島C最近？（參考數據：sin21.3°≈，tan21.3°≈，sin63.5°≈，tan63.5°≈2）

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