已知一個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)正好等于它的邊數(shù)的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是


  1. A.
    6
  2. B.
    7
  3. C.
    8
  4. D.
    10
B
分析：n邊形的對(duì)角線有n•（n-3）條，根據(jù)對(duì)角線條數(shù)是它邊數(shù)的2倍列方程即可求得多邊形的邊數(shù)．
解答：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n．
根據(jù)題意得：n•（n-3）=2n，
解得：n=7．
則多邊形的邊數(shù)是7．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了多邊形的對(duì)角線的條數(shù)與多邊形的邊數(shù)之間的關(guān)系．
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已知一個(gè)多邊形的對(duì)角線條數(shù)正好等于它的邊數(shù)的2倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（　　）
A、6B、7C、8D、10

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（2）設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，對(duì)角線條數(shù)為m，請(qǐng)你通過(guò)猜想、歸納，用含n的代數(shù)式表示m（可直接寫(xiě)出結(jié)果）．并運(yùn)用結(jié)論計(jì)算（1）中多邊形對(duì)角線的條數(shù)．

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（1）已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個(gè)多邊形一共有多少條邊？
（2）設(shè)一個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，對(duì)角線條數(shù)為m，請(qǐng)你通過(guò)猜想、歸納，用含n的代數(shù)式表示m（可直接寫(xiě)出結(jié)果）．并運(yùn)用結(jié)論計(jì)算（1）中多邊形對(duì)角線的條數(shù)．

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