很多代數(shù)原理都可以用幾何模型解釋.現(xiàn)有若干張如圖所示的卡片,請(qǐng)拼成一個(gè)邊長(zhǎng)為(2a+b)的正方形(要求畫出簡(jiǎn)單的示意圖),并指出每種卡片分別用了多少張?然后用相應(yīng)的公式進(jìn)行驗(yàn)證.
種卡片用了4張;種卡片用了4張;種卡片用了1張.;驗(yàn)證:

試題分析:解:拼圖如下
 
從圖中可知:種卡片用了4張;種卡片用了4張;種卡片用了1張.
驗(yàn)證如下:根據(jù)正方形面積公式:,成立
點(diǎn)評(píng):本題難度中等,主要考查學(xué)生使用幾何模型驗(yàn)證代數(shù)原理的能力。正確理解例題的意義:根據(jù)圖形的總面積等于各個(gè)部分的面積的和,是解題的關(guān)鍵.
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(1)2ab2(ab-3a2);               (2)(-2x)2-(2x-2)(2x+1)
(3)2x(2x-3y)-(2x-y)2;         (4)20112-2010×2012(用簡(jiǎn)便方法計(jì)算).

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