已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點及點（，），且圖象與x軸的另一交點到原點的距離為1，則該二次函數(shù)解析式為    ．
【答案】分析：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），由圖象與x軸的另一交點到原點的距離為1可得到拋物線與x軸的另一交點坐標(biāo)為（1，0）或（-1，0），然后分別把（0，0）、（1，0）、（-，-）或（0，0）、（-1，0）、（-，-）代入解析式中得到兩個方程組，解方程組即可確定解析式．
解答：解：設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），
當(dāng)圖象與x軸的另一交點坐標(biāo)為（1，0）時，
把（0，0）、（1，0）、（-，-）代入得，解方程組得，
則二次函數(shù)的解析式為y=-x2+x；
當(dāng)圖象與x軸的另一交點坐標(biāo)為（-1，0）時，把得，解方程組得，
則二次函數(shù)的解析式為y=x2+x．
所以該二次函數(shù)解析式為y=-x2+x或y=x2+x．
點評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：先設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），然后把二次函數(shù)圖象上三個點的坐標(biāo)代入得到關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，解方程組求出a、b、c的值，從而確定二次函數(shù)的解析式．也考查了分類討論思想的運用．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4（a為常數(shù)）
（1）已知二次函數(shù)y=ax2-（a+1）x-4的圖象的頂點在y軸上，求a的值；
（2）經(jīng)探究發(fā)現(xiàn)無論a取何值，二次函數(shù)的圖象一定經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的兩個定點．請求出這兩個定點的坐標(biāo)；
（3）已知關(guān)于x的一元二次方程ax2-（a+1）x-4=0的一個根在-1和0之間（不含-1和0），另一個根在2和3之間（不含2和3），試求整數(shù)a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（01）（解析版） 題型：填空題

（2001•寧夏）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2001年寧夏中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（2001•寧夏）已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)（0，0），（1，2），（-1，-4）三點，那么這個二次函數(shù)的解析式是    ．

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