有一位同學(xué)在解方程3（x+5）+5[（x+5）-1]=7（z+5）-1，首先去括號(hào)，得3x+15+5x+25-5=7x+35-1，然后移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，最后求解，你有沒(méi)有比他更簡(jiǎn)單的解法？試求解．
分析：設(shè)x+5=y，變形為關(guān)于y的方程，求出方程的解得到y(tǒng)的值，即可確定出x的值．
解答：解：令x+5=y，方程變形為3y+5（y-1）=7y-1，
去括號(hào)得：3y+5y-5=7y-1，
移項(xiàng)合并得：y=4，即x+5=4，
解得：x=-1．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)的值代入計(jì)算，求出解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

（2012•東城區(qū)二模）閱讀并回答問(wèn)題：
小亮是一位刻苦學(xué)習(xí)、勤于思考、勇于創(chuàng)新的同學(xué)．一天他在解方程x2=-1時(shí)，突發(fā)奇想：x2=-1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解，如果存在一個(gè)數(shù)i，使 i2=-1，那么當(dāng)x2=-1時(shí)，有x=±i，從而x=±i是方程x2=-1的兩個(gè)根．
據(jù)此可知：（1）i可以運(yùn)算，例如：i3=i2•i=-1×i=-i，則i4=
1
1
，i2011=
-i
-i
，i2012=
1
1
；
（2）方程x2-2x+2=0的兩根為
1+i或1-i
1+i或1-i
（根用i表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：閱讀理解

閱讀并回答問(wèn)題：
小亮是一位刻苦學(xué)習(xí)、勤于思考、勇于創(chuàng)新的同學(xué)．一天他在解方程時(shí)，突發(fā)
奇想：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解，如果存在一個(gè)數(shù)i，使，那么當(dāng)時(shí)，有
i，從而i是方程的兩個(gè)根．
據(jù)此可知：
【小題1】 i可以運(yùn)算，例如：i3=i2·i=-1×i=-i，則i4=          ，
i2011=______________，i2012=__________________；
【小題2】方程的兩根為                （根用i表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年北京市東城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

閱讀并回答問(wèn)題：
小亮是一位刻苦學(xué)習(xí)、勤于思考、勇于創(chuàng)新的同學(xué)．一天他在解方程時(shí)，突發(fā)
奇想：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解，如果存在一個(gè)數(shù)i，使，那么當(dāng)時(shí)，有
i，從而i是方程的兩個(gè)根．
據(jù)此可知：
【小題1】 i可以運(yùn)算，例如：i3=i2·i=-1×i=-i，則i4=          ，
i2011=______________，i2012=__________________；
【小題2】方程的兩根為                （根用i表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年北京市東城區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

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    小亮是一位刻苦學(xué)習(xí)、勤于思考、勇于創(chuàng)新的同學(xué)．一天他在解方程時(shí)，突發(fā)

奇想：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)無(wú)解，如果存在一個(gè)數(shù)i，使，那么當(dāng)時(shí)，有

i，從而i是方程的兩個(gè)根．

據(jù)此可知：

1. i可以運(yùn)算，例如：i3=i2·i=-1×i=-i，則i4=           ，

              i2011=______________，i2012=__________________；

2.方程的兩根為                 （根用i表示）．

 

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