Question

如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=10cm，點P從A出發(fā)沿射線AB 以1cm/s的速度作直線運動，點Q從C出發(fā)沿邊BC的延長線以2cm/s的速度作直線運動．如果P，Q分別從A，B同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒，△PCQ的面積為24cm² ?

Answer 1

4、6或12.

試題分析：分兩種情況：P在線段AB上；P在線段AB的延長線上；進行討論即可求得P運動的時間．
設當點P運動x秒時，△PCQ的面積為24cm²，
①P在線段AB上，此時CQ=2x，PB=10-x，
S△PCQ=•2x•（10-x）=24，
化簡得 x²-10 x+24=0，解得x=6或4；
②P在線段AB的延長線上，此時CQ=2x，PB=x-10
S△PCQ=•2x•（x-10）=24 ，
化簡得 x²-10 x-24=0，解得x=12或-2，負根不符合題意，舍去．
所以當點P運動4秒、6秒或12秒時△PCQ的面積為24cm²．