蔬菜基地種植某種蔬菜，由市場(chǎng)行情分析可知，1月份到6月份這種蔬菜的市場(chǎng)售價(jià)p（元/千克）與上市時(shí)間x（月份）的關(guān)系為p=-1.5x+12，這種蔬菜每千克的種植成本y（元/千克）與上市時(shí)間x（月份）滿(mǎn)足一個(gè)函數(shù)關(guān)系，這個(gè)函數(shù)的圖象是拋物線(xiàn)一部分，如圖所示．
（1）若圖中拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A、B兩點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=6，寫(xiě)出它對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）由以上信息分析，哪個(gè)月上市出售這種蔬菜每千克的收益最大？最大值是多少？
（收益=市場(chǎng)售價(jià)-種植成本）
（1）由題意設(shè)y=a（x-6）2+b，
把（4，3）、（2，6）代入y=a（x-6）2+b中，得：
3=a(4-6)2+b
6=a(2-6)2+b
，
解得：
a=
1
4
b=2
，
故y=
1
4
（x-6）2+2=
1
4
x2-3x+11；
（2）設(shè)收益為M，
則M=p-y=-1.5x+12-（
1
4
x2-3x+11）=-
1
4
x2+
3
2
x+1=-
1
4
（x-3）2+
13
4
，
當(dāng)x=3時(shí)，M取最大值
13
4
，
即3月上市出售這種蔬菜每千克收益最大，最大收益為
13
4
元．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

一條拋物線(xiàn)y=
1
4
x2+mx+n經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，
3
2
）與（4，
3
2
）．
（1）求這條拋物線(xiàn)的解析式，并寫(xiě)出它的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）現(xiàn)有一半徑為1，圓心P在拋物線(xiàn)上運(yùn)動(dòng)的動(dòng)圓，當(dāng)⊙P與坐標(biāo)軸相切時(shí)，求圓心P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形OABC中，已知A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（4，0）、C（0，2），D為OA的中點(diǎn)．設(shè)點(diǎn)P是∠AOC平分線(xiàn)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)O重合）．
（1）試證明：無(wú)論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處，PC總與PD相等；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)B的距離最小時(shí)，試確定過(guò)O、P、D三點(diǎn)的拋物線(xiàn)的解析式；
（3）設(shè)點(diǎn)E是（2）中所確定拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△PDE的周長(zhǎng)最��？求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)和△PDE的周長(zhǎng)；
（4）設(shè)點(diǎn)N是矩形OABC的對(duì)稱(chēng)中心，是否存在點(diǎn)P，使∠CPN=90°？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

有一座拋物線(xiàn)形拱橋，正常水位時(shí)橋下水面寬度為20m，拱頂距離水面4m．
（1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，求出該拋物線(xiàn)的解析式；
（2）設(shè)正常水位時(shí)橋下的水深為2m，為保證過(guò)往船只順利航行，橋下水面的寬度不得小于18m，求水深超過(guò)多少米時(shí)就會(huì)影響過(guò)往船只在橋下的順利航行．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某飛機(jī)著陸滑行的路程s（米）與時(shí)間t（秒）的關(guān)系式為：s=60t-1.5t2，那么飛機(jī)著陸后滑行______米才能停止．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)y=
3
3
x2-
4
3
3
x+
3
與y軸交于點(diǎn)A，與x軸交于B、C兩點(diǎn)（C在B的左邊）．
（1）過(guò)A、O、B三點(diǎn)作⊙M，求⊙M的半徑；
（2）點(diǎn)P為弧OAB上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到何位置時(shí)△OPB的面積最大？求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)及△OPB的最大面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=6厘米，BC=12厘米，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿邊AB向點(diǎn)B以1厘米/秒的速度移動(dòng)，同時(shí)，Q點(diǎn)從B點(diǎn)出發(fā)沿邊BC向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng)，如果P、Q兩點(diǎn)分別到達(dá)B、C兩點(diǎn)后就停止移動(dòng)．據(jù)此解答下列問(wèn)題：
（1）運(yùn)動(dòng)開(kāi)始第幾秒后，△PBQ的面積等于8平方厘米；
（2）設(shè)運(yùn)動(dòng)開(kāi)始后第t秒時(shí)，五邊形APQCD的面積為S平方厘米，寫(xiě)出S與t的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍；
（3）求出S的最小值及t的對(duì)應(yīng)值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知某種水果的批發(fā)單價(jià)與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖1所示．
（1）請(qǐng)說(shuō)明圖中①、②兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義；
（2）寫(xiě)出批發(fā)該種水果的資金金額w（元）與批發(fā)量m（kg）之間的函數(shù)關(guān)系式；在圖2的坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)圖象；指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到較多數(shù)量的該種水果；
（3）經(jīng)調(diào)查，某經(jīng)銷(xiāo)商銷(xiāo)售該種水果的日最高銷(xiāo)量與零售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系如圖3所示，該經(jīng)銷(xiāo)商擬每日售出60kg以上該種水果，且當(dāng)日零售價(jià)不變，請(qǐng)你幫助該經(jīng)銷(xiāo)商設(shè)計(jì)進(jìn)貨和銷(xiāo)售的方案，使得當(dāng)日獲得的利潤(rùn)最大．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知拋物線(xiàn)y=-ax2+2ax+b與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，0），與y軸的正半軸交于點(diǎn)C．
（1）直接寫(xiě)出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，及拋物線(xiàn)與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)C在以AB為直徑的⊙P上時(shí)，求拋物線(xiàn)的解析式；
（3）坐標(biāo)平面內(nèi)是否存在點(diǎn)M，使得以點(diǎn)M和（2）中拋物線(xiàn)上的三點(diǎn)A、B、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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