已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c(a≠0)的圖像如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（  ）

A．a(chǎn)＞0 B．3是方程ax²+bx+c=0的一個(gè)根
C．a(chǎn)+b+c=0 D．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小

B.

解析試題分析：根據(jù)拋物線的開口方向可得a＜0，根據(jù)拋物線對(duì)稱軸可得方程ax2+bx+c=0的根為x=-1，x=3；根據(jù)圖象可得x=1時(shí)，y＞0；根據(jù)拋物線可直接得到x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大．
A、因?yàn)閽佄锞�開口向下，因此a＜0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、根據(jù)對(duì)稱軸為x=1，一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）可得另一個(gè)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0）因此3是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，故此選項(xiàng)正確；
C、把x=1代入二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）中得：y=a+b+c，由圖象可得，y＞0，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而增大，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故選：B．
考點(diǎn): 1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；2.二次函數(shù)的性質(zhì)．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

拋物線y=x2－2mx+m2+m+1的頂點(diǎn)在（   ）

A．直線y=x上 B．直線y=x－1上
C．直線x+y+1＝0上 D．直線y=x+1上

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已知二次函數(shù)的圖象與x軸沒有交點(diǎn),則k的取值范圍為

A．k﹥－B．k≥－且k≠0
C．k﹤－D．k﹥－且k≠0

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在平面直角坐標(biāo)系中,將函數(shù)y=2x2的圖象先向右平移1個(gè)單位,再向上平移5個(gè)單位得到圖象的函數(shù)關(guān)系式是（   ）

A．y=2(x-1)2-5B．y=2(x-1)2+5
C．y=2(x+1)2-5D．y=2(x+1)2+5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖為二次函數(shù)的圖象,在下列說法中：①＜0,②方程的兩實(shí)根分別為,③＞0,④當(dāng)x＞1時(shí),y隨x的增大而增大,其中正確的有：（    ）

A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

當(dāng)二次函數(shù)取最小值時(shí)，的值為

A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

關(guān)于二次函數(shù)y=x2-4x+3，下列說法錯(cuò)誤的是（        ）

A．當(dāng)x＜1時(shí)，y隨x的增大而減小B．它的圖象與x軸有交點(diǎn)
C．當(dāng)1＜x＜3時(shí)，y>0D．頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2，－1 )

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

將拋物線y=（x﹣1）2+3向左平移1個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位后所得拋物線的解析式為（　　）

A．y=（x﹣2）2 B．y=（x﹣2）2+6 C．y=x2+6 D．y=x2 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

小明從如圖所示的二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①ab＞0；②a+b+c＜0；③b+2c＞0；④a﹣2b+4c＞0；⑤．
你認(rèn)為其中正確信息的個(gè)數(shù)有（　�。�

A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)

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