二次函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列說法：

①＞0；
②=0；
③；
④當時，函數(shù)y隨x的增大而增大；
⑤當時，．
其中，正確的說法有   　　　　   ．（請寫出所有正確說法的序號）
②⑤．

試題分析：根據(jù)圖象的開口向下和與y軸的交點位置，求出a＜0，c＞0，即可判斷①；根據(jù)拋物線的頂點的橫坐標-=1，即可判定②；把x=1代入拋物線，根據(jù)縱坐標y的值，即可判斷③；根據(jù)圖象的性質(zhì)（部分圖象的延伸方向）即可判斷④；根據(jù)圖象在x軸的上方時，y＞0，即可求出⑤．
試題解析：∵拋物線的開口向下，與y軸的交點在y軸的正半軸上，
∴a＜0，c＞0，
∴ac＜0，∴①錯誤；
由圖象可知：-=1，
∴2a+b=0，∴②正確；
當x=1時，y=a+b+c＞0，∴③錯誤；
由圖象可知：當x＞1時，函數(shù)y隨x的增大而減小，∴④錯誤；
根據(jù)圖象，當-1＜x＜3時，y＞0，∴⑤正確；
正確的說法有②⑤．
考點: 1.二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；2.二次函數(shù)的性質(zhì)；3.二次函數(shù)與不等式（組）．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角坐標系中Rt△ABO，其頂點為A(0, 1)、B(2, 0)、O(0, 0)，將此三角板繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到Rt△A′B′O．

（1）一拋物線經(jīng)過點A′、B′、B，求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)點P是在第一象限內(nèi)拋物線上的一動點，是否存在點P，使四邊形PB′A′B的面積是△A′B′O面積4倍？若存在，請求出P的坐標；若不存在，請說明理由．
（3）在（2）的條件下，試指出四邊形PB′A′B是哪種形狀的四邊形？并寫出四邊形PB′A′B的兩條性質(zhì)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于每個x，函數(shù)y是y1=-x+6，y2=-2x2+4x+6這兩個函數(shù)的較小值，則函數(shù)y的最大值是
A．3B．4　　C．5D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c圖象的一部分，其中對稱軸為x=﹣1，且過（﹣3，0），下列說法：①abc＜0，②2a＜b，③4a+2b+c=0，④若（﹣5，y1），（5，y2）是拋物線上的點，則y1＜y2，其中說法正確的有（　�。�
A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系xOy中，AB在x軸上，以AB為直徑的半⊙O’與y軸正半軸交于點C，連接BC，AC．CD是半⊙O’的切線，AD⊥CD于點D．

（1）求證：∠CAD =∠CAB；
（2）已知拋物線過A、B、C三點，AB=10，tan∠CAD=．
① 求拋物線的解析式；
② 判斷拋物線的頂點E是否在直線CD上，并說明理由；
③ 在拋物線上是否存在一點P，使四邊形PBCA是直角梯形．若存在，直接寫出點P的坐標(不寫求解過程)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知拋物線與軸相交于A、B兩點，與軸相交于點C，若已知B點的坐標為B（8，0）.

（1）求拋物線的解析式及其對稱軸方程；
（2）連接AC、BC，試判斷△AOC與△COB是否相似？并說明理由；
（3）M為拋物線上BC之間的一點，N為線段BC上的一點，若MN∥軸，求MN的最大值；
（4）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線的表達式是，那么它的頂點坐標是           ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

拋物線y＝x＋4x＋5是由拋物線y＝x＋1經(jīng)過某種平移得到，則這個平移可以表述為(      )
A．向上平移2個單位B．向左平移2個單位
C．向下平移4個單位D．向右平移2個單位

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，拋物線y=ax2+bx+c與x軸的負半軸交于點A，B（點A在點B的右邊），與y軸的正半軸交于點C，且OA=OC=1，則下列關(guān)系中正確的是（   ）
A．a(chǎn)+b=1B．b<2aC．a(chǎn)-b=-1D．a(chǎn)c<0

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