如圖，△ABC中，∠A=30°，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于D點(diǎn)，交AB于E點(diǎn)，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　　）
A．AD=DBB．DE=DCC．BC=AED．AD=BC

A、正確．
∵DE垂直平分AB，∴DA=DB．
B、正確．
∵∠A=30°，∠C=90°，∴∠ABC=60°．
∵DA=DB，∴∠A=∠ABD=30°，
∴∠DBA=∠DBC=30°．
∵DC⊥BC于C，DE⊥AB于E，
∴DE=DC．
C、正確．
∵∠BDE=∠BDC=60°，BC⊥DC于C，BE⊥DE于E，
∴BC=BE=EA．
C、錯(cuò)誤．
因?yàn)锳D=BD＞BC，故D錯(cuò)誤．
故選D．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB=AC，∠BAC=100°，若MP，NQ分別垂直平分AB，AC，則∠PAQ的度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，矩形ABCD中，AB=2，BC=3，對角線AC的垂直平分線分別交AD，BC于點(diǎn)E、F，連接CE，則CE的長為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

兩兩相交的三條公路經(jīng)過A、B、C三個(gè)村莊．
（1）要建一個(gè)水電站P到三個(gè)村莊的距離相等，請通過畫圖確定點(diǎn)P的位置．
（2）要建一個(gè)加油站Q，使加油站Q到三條公路的距離相等，這樣的加油站Q的位置有______處．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，∠ABC=50°，AD垂直且平分BC于點(diǎn)D，∠ABC的平分線BE交AD于點(diǎn)E，連接EC，則∠AEC的度數(shù)是______度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90度．
（1）用圓規(guī)和直尺在AC上作點(diǎn)P，使點(diǎn)P到A、B的距離相等；（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）
（2）當(dāng)滿足（1）的點(diǎn)P到AB、BC的距離相等時(shí)，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在菱形ABCD中，∠B=60°，點(diǎn)E、F分別在AB、AD上．
（1）如圖1，若點(diǎn)E、F分別為AB、AD的中點(diǎn)，問：點(diǎn)C在線段EF的垂直平分線上嗎？請直接回答，不需說明理由．答：______；
（2）如圖2，若點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，且BE=AF，問：點(diǎn)C在線段EF的垂直平分線上嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線交AC于D，垂足為E．若∠A=30°，DE=2，求∠DBC的度數(shù)和CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，BC=AC，∠ACB=90°，D是AC上一點(diǎn)，AE⊥BD交BD的延長線于點(diǎn)E，且AE=
1
2
BD，求證：BD是∠ABC的角平分線．

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