已知AB和CD分別是半圓O的直徑和弦，AD和BC的夾角為ａ，則S△CDE: S△ABE等于（  ）
A．Sin2ａB．cos2ａC．tan2ａD． sinａ
B

分析：很顯然△CDE和△ABE是相似三角形（根據(jù)圓周角定理，可找出兩組對應角相等），因此它們的面積比等于相似比的平方，而cosα正好等于兩三角形的相似比，由此可得出所求的結(jié)論．
解答：解：連接AC，
∵AB是半圓O的直徑，
∴∠ACE=90°．
∴cosα="CE" AE ．
∵∠ECD=∠EAB，∠CDE=∠ABE，
∴△ECD∽△EAB，
∴S△CDE  / S△ABE =（CE/ AE ）2=cosα．
故選B．
點評：本題考查銳角三角函數(shù)的概念與運用：在直角三角形中，正弦等于對比斜；余弦等于鄰比斜；正切等于對比鄰．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（2011內(nèi)蒙古赤峰，19，10分）如圖，一架滿載救援物資的飛機到達災區(qū)的上空，在A處測得空投地點C的俯角=60°，測得地面指揮臺B的俯角=30°。已知BC的距離是2000米，求此時飛機的高度（結(jié)果保留根號）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

（2011?常州）若∠α的補角為120°，則∠α=　　，sinα=．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，則cosA的值是（  ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

.如圖，已知:在△ABC中，∠A=60,∠B=45,AB=8.求△ABC的面積（結(jié)果可保留根號）。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC中，∠C=90º,  A =，則tan B=(   )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知0°<α<90°，當α=__________時，。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知一商場自動扶梯的長l為10米，該自動扶梯到達的高度h為6米，自動扶梯與地面所成的角為α，則tanα的值為（  ）。
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，AC=2，求△ABC的周長和面積。（12＇）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案