Question

分?jǐn)?shù)

1

1

，

1

2

，

1

3

，…，

1

40

中共有

 

個(gè)分?jǐn)?shù)可以化成混循環(huán)小數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：規(guī)律型

分析：關(guān)于

1

n

化成混循環(huán)小數(shù)，n應(yīng)該是2或5的倍數(shù)，而且至少有一個(gè)非2非5的質(zhì)因數(shù)．在1，2，…，40中符合以上條件的為6，12，14，15，18，22，24，26，28，30，34，35，36，38，共14個(gè)．

解答：解：6=2×3，12=2×2×3，14=2×7，15=3×5，18=2×3×3，22=2×11，24=2×2×2×3，26=2×13，28=2×2×7，30=2×3×5，34=2×17，35=5×7，36=2×2×3×3，38=2×19．
∴分?jǐn)?shù)

1

1

，

1

2

，

1

3

，…，

1

40

中共有14個(gè)分?jǐn)?shù)可以化成混循環(huán)小數(shù)．
故答案為：14．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了混循環(huán)小數(shù)．分?jǐn)?shù)可以化成混循環(huán)小數(shù)是分?jǐn)?shù)的分母是2或5的倍數(shù)，而且至少有一個(gè)非2非5的質(zhì)因數(shù)的真分?jǐn)?shù)．