閱讀理解：給定一個矩形，如果存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的一半，則這個矩形是給定矩形的“減半”矩形．如圖矩形是矩形ABCD的“減半”矩形．

請你解決下列問題：
（1）當矩形的長和寬分別為1,2時，它是否存在“減半”矩形？請作出判斷，并請說明理由;
（2）邊長為的正方形存在“減半”正方形嗎？如果存在，求出“減半”正方形的邊長；如果不存在，說明理由.
（1）當矩形的長和寬分別為1,2時，它不存在“減半”矩形。假設存在“減半”矩形，設它的長和寬分別為a,b，則 此方程組無解，所以不存在。
（2）邊長為的正方形不存在“減半”正方形，通過計算或利用相似圖形的性質來說明。 
（1）假設存在，不妨設“減半”矩形的長和寬分別為x、y，根據(jù)如果存在另一個矩形，它的周長和面積分別是已知矩形的周長和面積的一半，可列出方程組求解．
（2）正方形和其他的正方形是相似圖形，周長比是2，面積比就應該是4，所以不存在“減半”正方形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對角線互相平分且相等的四邊形是（    ）
 ．菱形；         ．矩形；         ．正方形；        ．等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

代號為①、②、③、④的4張三角形紙片都有一個角為50°．若它們另有一個角分別為50°、70°、80°、90°，則其中代號為         的紙片能沿直線剪一刀得到等腰梯形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

矩形中，對角線、交于點，于若 則       ．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

平行四邊形ABCD中，AB=5，AD＝8，∠C、∠D的平分線分別交 AD、BC與點E、F，且AF⊥BC．
（1）求tan∠ADF；
（2）求CE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，BD⊥DC，點E是BC的中點，且DE∥AB，
則∠BCD的度數(shù)是        

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC是等腰三角形，點D是底邊BC上異于BC中點的一個點，∠ADE＝∠DAC，DE＝AC．運用這個圖（不添加輔助線）可以說明下列哪一個命題是假命題？【   】

A．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
B．有一組對邊平行的四邊形是梯形
C．一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形
D．對角線相等的四邊形是矩形

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點E在正方形ABCD的邊BC的延長線上，如果BE=BD，AB=1,那么∠E=     o；
CE=         ．(每格1分)

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在菱形ABCD中，F(xiàn)為邊BC的中點，DF與對角線AC交于點M，過M作ME⊥CD于點E，∠1=∠2．
（1）若CE=1，求BC的長；
（2）求證：AM=DF+ME．

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