Question

19．如圖，一張長(zhǎng)3x的正方形紙片，剪去兩個(gè)一樣的小直角三角形和一個(gè)長(zhǎng)方形．設(shè)剪去的小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬分別為x，y，剪去的兩個(gè)小直角三角形直角邊的長(zhǎng)也分別為x，y．
（1）用含有x，y的式子表示圖中陰影部分的面積．
（2）當(dāng)x=8，y=2時(shí)，求此陰影部分的面積．

Answer 1

分析 （1）用邊長(zhǎng)是3x的正方形的面積減去小長(zhǎng)方形和兩個(gè)小直角三角形的面積，用含有x，y的式子表示圖中陰影部分的面積即可．
（2）當(dāng)x=8，y=2時(shí)，應(yīng)用代入法，求出此陰影部分的面積是多少即可．

解答 解：（1）3x•3x-xy-$\frac{1}{2}$xy×2
=9x²-xy-xy
=9x²-2xy
答：陰影部分的面積是9x²-2xy．

（2）當(dāng)x=8，y=2時(shí)，
9x²-2xy
=9×8²-2×8×2
=576-32
=544
答：當(dāng)x=8，y=2時(shí)，此陰影部分的面積是544．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了圖形的面積的求法，以及代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡(jiǎn)，要先化簡(jiǎn)再求值．題型簡(jiǎn)單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式化簡(jiǎn)；②已知條件化簡(jiǎn)，所給代數(shù)式不化簡(jiǎn)；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡(jiǎn)．