一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為cm和16cm，繞它的對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)一周所掃過(guò)的面積是     cm2；旋轉(zhuǎn)90度時(shí)，掃過(guò)的面積是    cm2．
【答案】分析：如圖所示，先求出OA的長(zhǎng)，再根據(jù)圓的面積公式計(jì)算即可求得繞長(zhǎng)方形的對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)一周所掃過(guò)的面積；
先求出的圓心角，可知旋轉(zhuǎn)90度時(shí)，掃過(guò)的面積是：扇形的面積×2-正方形A′EBF的面積．
解答：解：AC=16÷2=8cm，OC=16÷2=8cm，
OA==16cm，
繞它的對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)一周所掃過(guò)的面積是：162π=256πcm2；
可知的圓心角為：90°+30°×2=150°，A′E=（8-8）cm，
旋轉(zhuǎn)90度時(shí)，掃過(guò)的面積是：[×162π]×2-（8-8）2=．
故答案為：256π；．
點(diǎn)評(píng)：考查了矩形的性質(zhì)，扇形面積的計(jì)算和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，綜合性較強(qiáng)，有一定的難度，解題的關(guān)鍵是得到半徑和圓心角的度數(shù)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、一張臺(tái)面為長(zhǎng)方形ABCD的臺(tái)球桌，只有四個(gè)角袋（分別以臺(tái)面頂點(diǎn)A、B、C、D表示），臺(tái)面的長(zhǎng)、寬分別是m、n（m、n為互質(zhì)的奇數(shù)，且m＞n），臺(tái)面被分成m×n個(gè)正方形．只用一個(gè)桌球，從桌角A以與桌邊成45°夾角射出，碰到桌邊后也以與桌邊成45°角反彈（入射線與反射線垂直，如圖）．假設(shè)桌球不受阻力影響，在落袋前能一直運(yùn)動(dòng)．
求證：不論經(jīng)過(guò)多少次反彈，桌球都不可能落入D袋．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別是6、3，它的對(duì)角線的長(zhǎng)可能是（　　）
A、整數(shù)B、分?jǐn)?shù)C、有理數(shù)D、無(wú)理數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年山東青島超銀中學(xué)（廣饒路校區(qū)）九年級(jí)第一學(xué)期月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有一個(gè)面積為150㎡的長(zhǎng)方形雞場(chǎng)，雞場(chǎng)的一邊靠墻（墻長(zhǎng)18,米），墻的對(duì)面有一個(gè)2米寬的門(mén)，另外三邊（門(mén)除外）用籬笆圍成，籬笆總長(zhǎng)為33米，求雞場(chǎng)的長(zhǎng)與寬分別是多少？

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別是6、3，它的對(duì)角線的長(zhǎng)可能是


  1. A.
    整數(shù)
  2. B.
    分?jǐn)?shù)
  3. C.
    有理數(shù)
  4. D.
    無(wú)理數(shù)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是16cm，長(zhǎng)與寬的差是2 cm，那么這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別是（   ）

   A．9cm，7cm     B．5cm，3cm     C．7cm，5cm      D．10cm，6cm

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