（2013•泉州）如圖，菱形ABCD的周長(zhǎng)為8
5
，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，AC：BD=1：2，則AO：BO=
1：2
1：2
，菱形ABCD的面積S=
16
16
．
分析：由菱形的性質(zhì)可知：對(duì)角線互相平分且垂直又因?yàn)锳C：BD=1：2，所以AO：BO=1：2，再根據(jù)菱形的面積為兩對(duì)角線乘積的一半計(jì)算即可．
解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，
∴AO=CO，BO=DO，
∴AC=2AO，BD=2BO，
∴AO：BO=1：2；
∵菱形ABCD的周長(zhǎng)為8
5
，
∴AB=2
5
，
∵AO：BO=1：2，
∴AO=2，BO=4，
∴菱形ABCD的面積S=
8×4
2
=16，
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題考查了菱形性質(zhì)和勾股定理，注意：菱形的對(duì)角線互相垂直平分，菱形的四條邊相等和菱形的面積為兩對(duì)角線乘積的一半．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泉州）如圖，∠AOB=70°，QC⊥OA于C，QD⊥OB于D，若QC=QD，則∠AOQ=
35
35
°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泉州）如圖，直線y=-
3
x+2
3
分別與x、y軸交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)A（-2，0），P是直線BC上的動(dòng)點(diǎn)．
（1）求∠ABC的大��；
（2）求點(diǎn)P的坐標(biāo)，使∠APO=30°；
（3）在坐標(biāo)平面內(nèi)，平移直線BC，試探索：當(dāng)BC在不同位置時(shí)，使∠APO=30°的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是否保持不變？若不變，指出點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有幾個(gè)？若改變，指出點(diǎn)P的個(gè)數(shù)情況，并簡(jiǎn)要說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泉州）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)A（-6，0），過點(diǎn)E（-2，0）作EF∥AB，交BO于F；
（1）求EF的長(zhǎng)；
（2）過點(diǎn)F作直線l分別與直線AO、直線BC交于點(diǎn)H、G；
①根據(jù)上述語句，在圖1上畫出圖形，并證明
OH
BG
=
EO
AE
；
②過點(diǎn)G作直線GD∥AB，交x軸于點(diǎn)D，以圓O為圓心，OH長(zhǎng)為半徑在x軸上方作半圓（包括直徑兩端點(diǎn)），使它與GD有公共點(diǎn)P．如圖2所示，當(dāng)直線l繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)，證明：
OP
BG
=
1
2
，并通過操作、觀察，直接寫出BG長(zhǎng)度的取值范圍（不必說理）；
（3）在（2）中，若點(diǎn)M（2，
3
），探索2PO+PM的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•泉州）如圖，∠AOB=90°，∠BOC=30°，則∠AOC=
60
60
°．

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