如圖，已知四邊形ABCD是菱形，∠A=72°，將它分割成如圖所示的四個等腰三角形，那么∠1+∠2+∠3=      ．
90°
：如圖，∵ 四邊形ABCD是菱形，∴ ∠A=∠C=72°.

∵ ∠6=∠C=72°，∴ ∠3=180°2×72°=36°.
∵ ∠6=∠2+∠5=2∠2=72°，∴ ∠2=36°.
∵ ∠2=∠1+∠4=2∠1=36°，∴ ∠1=18°.
∴ ∠1+∠2+∠3=18°+36°+36°=90°．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，D是△ABC的邊AB上一點，CN∥AB，DN交AC于點M，MA=MC．

①求證：AD=CN；
②若∠BAN=90度，求證：四邊形ADCN是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，，是上一點， 于點，的延長線交的延長線于點.求證：是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖,四邊形ABCD中,AC平分∠DAB,∠ADC＝∠ACB＝90°,E為AB的中點,

（1）求證：AC2＝AB•AD;
（2）求證：CE∥AD;
（3）若AD＝4,AB＝6,求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥AD于Q.

（1）求證：△ADC≌△BEA；
（2）若PQ=4，PE=1，求AD的長.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△中，若三邊長分別為9、12、15，則以兩個這樣的三角形拼成的長方形的面積為________.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知△ABC中，AB=AC，中線BD將這個三角形的周長分為15和12兩個部分，則這個等腰三角形的底邊長為（     ）
A．7B．11C．7或11D．7或10

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖所示，B、C、D三點在同一條直線上，AC=CD，∠B=      ∠E=90°，AC⊥CD，則不正確的結(jié)論是（　�。�

A．∠A與∠D互為余角         B．∠A=∠2
C．△ABC≌△CED              D．∠1=∠2

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線交AC于點D，交AB于點E，如果5 cm，4 cm，那么△DBC的周長是（    ）
A．6 cmB．7 cmC．8 cmD．9 cm

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