（2002•岳陽）如圖，直線AB、CD相交于點O，OA平分∠EOC，∠EOC=76°，則∠BOD=
38°
38°
．
分析：根據(jù)角平分線的定義可判斷∠AOC=
1
2
∠EOC=
1
2
×76°=38°，根據(jù)對頂角的定義可知∠BOD=∠AOC=38°．
解答：解：∵OA平分∠EOC，∴∠AOC=
1
2
∠EOC=
1
2
×76°=38°，
∴∠BOD=∠AOC=38°．
故答案為38°．
點評：本題考查了對頂角、角平分線的定義，知道角平分線平分一個角、對頂角相等即可解答．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2002•岳陽）如圖，△ABC中，DE∥BC，AD=2cm，AB=6cm，AE=1.5cm，則EC=
3cm
3cm
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2002•岳陽）已知：如圖，△ABC內接于⊙O，AB=AC=2
3
cm，過點A的弦交BC于點D，交圓于點E，且AD=2cm，求線段DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2002•岳陽）如圖，已知?ABCD的對角線AC、BD相交于點O，過點O任作一直線分別交AD、CB的延長線于E、F，求證：OE=OF．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2002•岳陽）已知：如圖，直線MN和⊙O切于點C，AB是⊙O的直徑，AE⊥MN，BF⊥MN且與⊙O交于點G，垂足分別是E、F，AC是⊙O的弦，
（1）求證：AB=AE+BF；
（2）令AE=m，EF=n，BF=p，證明：n2=4mp；
（3）設⊙O的半徑為5，AC=6，求以AE、BF的長為根的一元二次方程；
（4）將直線MN向上平行移動至與⊙O相交時，m、n、p之間有什么關系？向下平行移動至與⊙O相離時，m、n、p之間又有什么關系？

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